【学霸笔记】第一单元 第3讲 长方体和正方体的体积-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 知识点 长方体和正方体体积公式的推导及实际应用 教学目标 1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。 2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点 探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 教学难点 长方体和正方体的体积公式。 【重点剖析1】 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 长方体体积 1、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 2、长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 3、宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 4、高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 【题干】（2019春•深圳期末）如图，将一个长 ，宽 ，高 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 　　 A． B． C．24 D． 【思路引导】根据题意可知：把这个长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式： ，把数据代入公式解答． 【完整解答】解： （立方厘米）， 答：这个正方体的体积是8立方厘米． 故选： ． 【题干】（2019春•新华区期末）一个长方体沙坑，占地面积10平方米，深2分米，填满这个沙坑需要　　立方米沙子． 【题干】（2017春•裕安区期末）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的体积也扩大6倍．　　（判断对错） 【重点剖析2】 正方体体积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 【题干】（2019春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是　6　分米，它的体积是　　立方分米． 【思路引导】根据正方体的棱长总和 棱长 ，那么棱长 棱长总和 ，据此可以求出棱长，再根据正方体的体积公式： ，把数据代入公式解答即可． 【完整解答】解： （分米） （立方分米） 答：这个正方体的棱长是6分米，它的体积是216立方分米． 故答案为：6、216． 【题干】（2016春•馆陶县期末）一个正方体的棱长是9米，它的表面积和体积相等．