第07讲 有理数的乘除法-2020年小升初数学无忧衔接（苏科版） (2份打包)

第七讲 有理数的乘除法 【课程解读】 ————初中课程解读———— 初中课程 1.掌握有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算； 2.掌握有理数的乘法运算律，运用有理数的运算律简化运算； 3.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 4.能熟练地进行有理数的乘除混合运算； 【知识衔接】 ————初中知识与典例链接———— 【探索活动】 探索：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O． （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 【知识梳理】 1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘 a：只要有一个因数为0，则积为0． b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数，则积为负，当负因数的个数为偶数，则积为正． 【典例分析】 例1：计算下列各式： （1） （2）0.04×（﹣50） （3） （4） （5） （﹣100）×0.3×（﹣0.1） （6） （7） （8） （﹣4）×12×（﹣0.5） （9） （10）（﹣4）×8×（﹣2.5）×（﹣125） 【答案】（1） ；（2）﹣2；（3） ；（4） ；（5）3；（6） ；（7）0；（8）24；（9） ；（10）﹣10000； 【解析】有理数的乘法运算，一定符号，二定绝对值 思路点拨：1、进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：�第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积． 2、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。 3、两负因式相乘时，前一个因式可以不加括号，但后面的因式必须添加括号。 4、在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数． 5、 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；�两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外）。另外0没有倒数，而0的相反数为0． 有理数a（a≠0）的倒数为 。 2、有理数乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 【典例分析】 例1：计算 ① ② 【答案】①﹣27；②0； 【解析】①原式＝ ＝﹣18－30＋21 ＝﹣27 ②原式＝ ＝0 思路点拨：①合理使用乘法运算律，能简算要简算；②注意符号 3、 倒数 像上面的8与 、（﹣4）与 、 与 这样乘积为1的两个数叫做互为倒数。 例2： 的倒数是 ，﹣0.15的倒数是 。 【答案】 ； 【解析】乘积为1的两个数，称为互为倒数。 例3：计算 （1） ； （2） ； （3）（﹣5）×7＋13×7； （4） ； （5） ； （6） 【答案】（1）1；（2）1；（3）56；（4）﹣1699；（5）496；（6） ； 【解析】（1）原式＝1；（2）原式＝1；（3）原式＝7×（﹣5＋13）＝7×8＝56；（4）原式＝ ＝ ＝﹣1700＋1＝﹣1699；（5）原式＝ ＝ ＝500－4＝496；（6）原式＝ ＝ ＝ ； 4、有理数除法法则 ①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（两变一不变） ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 符号表述：a÷b＝a· 0÷a＝0（a≠0） 【典例分析】 例1：计算 （1）36÷（﹣9）； （2）（﹣48）÷（﹣6）； （2） （﹣32）÷4×（﹣8）； （4）17×（﹣6）÷（﹣5）； 【答案】（1）﹣4；（2）8；（3）64；（4） ； 【解析】（1）原式＝ ＝﹣4；（2）原式＝ ＝8；（3）原式＝ ＝64；（4）原式＝ ＝ ； 思路点拨：１．计算时注意符号；　２．体会“两变一不变” ————初中重难点专项链接———— 1. 下列说法中错误的是（ ） A. 互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任何非零数商为0； 【答案】C 【解析】C错误，0的相反数是本身； 2. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ） A.