第02讲 认识有理数-2020年小升初数学无忧衔接（苏科版） (2份打包)

第二讲 认识有理数 【课程解读】 ————初中课程解读———— 初中课程 1.掌握正负数的概念，能够判断正负数并能够用正负数表示实际生活中具有相反意义的量； 2.理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。 3.熟练对有理数、无理数进行分类。 【知识衔接】 ————初中知识与典例链接———— 1、 正数和负数 1．负数的概念：若把小学学过的数(0除外)叫做正数，则把在正数前面加上“－”号的数叫做负数．“－”号读作“负”．如“－5”读作“负五”． 2．0的意义： 0既不是正数，也不是负数． 注：在小学里，0通常表示没有．当引入负数后，不能说0表示没有了． 正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 零是整数，也是偶数，非负数就是零和正数． 【典例分析】 例1．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量． （1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？ （2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？ 【答案】（1）﹣12 （2） 用去20千克面粉 【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量 【变式】 （1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示 ； （2）负债100元也可以说成是拥有 元； （3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？ －（－200）米表示什么意义？ 【答案】（1）运进30t （2）﹣100 （3）向西200米；向东200米 例2．下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?（正负数的判断） +7；-9；-4.5；0； ；-3.14；998；-999 【答案】正数：+7； ；998； 负数：-9；-4.5；-3.14；-999 【解析】所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数 思路点拨：对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．而应该理解为“所有大于零的数都是正数，所有小于零的数都是负数”． 二、有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 把能够写成分数形式 （m，n为整数，m≠0）的数叫做有理数 2、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数． 小结：分数、有限小数、循环小数都是有理数。 三、归纳总结 （1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数． （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能． 有理数的分类： 例1、 学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数，还是无理数？ －3、1.1414、2π、0.1010010001、－0.1010010001…、、3.1415926． 【答案】有理数：－3、1.1414、0.1010010001、、3.1415926 无理数：2π、－0.1010010001… 例2、把下列各数填在相应集合内：，-π 正有理数集合：｛ ，…｝ 负无理数集合：｛ ，…｝ 非正整数集合：｛ ，…｝ 非负分数集合：｛ ，…｝ 【答案】 正有理数集合：｛32，,7.7，＋0.08， ，…｝ 负无理数集合：｛﹣π，…｝ 非正整数集合：｛﹣24,0，…｝ 非负分数集合：｛7.7，＋0.08, ，…｝ 思路点拨：非正整数包括：负整数、零 非负整数包括：正整数、零 非正分数指负分数 非负分数指正分数-----------注意0既不是非正分数，也不是非负分数，因为0不是分数 ————初中重难点专项链接———— 1.把下列各数填在相应的大括号内：，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999 ，，，3.14，－，0， 正数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　…｝； 负数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　…｝； 有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　 …｝； 无理数集合：｛　　　　 　　　 …}. 【答案】 正数集合：｛　，8，1.121 221 222 1…，0.211 1，999　…｝； ，，3.14，， 负