六年级上册数学试题 第八单元 数学广角--数与形 课时练 （PDF无答案）人教版

、数学广角—数与形 161 八、数学广角——数与形 第1课时数学广角——数与形 目标 知识要点: 1.经历探索“由形到数”和“由数到形”的过程,体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。 2.发现图形中的规律,会用图形解决有关数的问题,体会数形结合的思想和极限 思想。 重点结合实例理解数形结合的思想方法。 难点运用数形结合的方法探索规律,解决问题。 >课堂点拨 教材例题解析 知识点1运用数形结合的方法探索规律 问题呈现教材107页例1) 1+3=( 1+3+5 (1)观察一下,上面的图和下边的算式有什么关系?把算式补充完整。 (2)你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。 1+3+5+7 +3+5+7+9+11+13 解决问题 理解题意题中给出了三个图,每个图都是用小正方形拼成的正方形。要解决的问题是 (1)观察图与算式有什么关系;(2)利用规律写一写。 Q方法探究(1) 仔细观察图和算式可以发现 ①算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方 形个数之和。 1+3+5=( ②算式和正好等于每个正方形图中每边小正方形个数的平方。 162 六年级数学上() 3 1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3) 我还发现:这样摆下去,第n个图形,加数就有n个。大正 方形每边就有n个小正方形。小正方形的个数就是(n2)个 (2)利用规律直接写 1+3+5+7”是以“1”开始的“1+3+5+7+9+11+13”是从“ 4个连续奇数相加,说明大正方开始的7个连续奇数相加,说明 形每边有4个小正方形,所以 大正方形每边有7个小正方形,数 ()里填“ 所以()里就填“7” 9表示大正方 每边有9个小正方形 始的9个连续奇 数相加,所以横线上填“1+3+5+ 7+9+11+13+15+17 从广有些计算问题借助图形 /规范解答1=(1)2 1+3=(2)2 来分析可以更巧妙,更简捷。用 1+3+5=(3)2 小正方形拼大正方形,需要的小 正方形个数可以写成从1开始的 1+3+5+7=(4)2 连续的奇数的和,正好是大正方 1+3+5+7+9+11+13=(7)2形每边小正方形的个数的平方 3+5+7+9+11+13+15+17 也就是加数个数的平方 知识点2运用数形结合的方法计算 问题呈现(教材107页例2) 计算 你能发现什么规律 解决