四年级下册数学试题 第二讲 多次往返相遇与追及（无答案）全国通用

四年级春季第二讲 四年级 第二讲 多次往返相遇与追及 ◆温故知新： 1. 简单的相遇与追及： （1）相遇问题是指两人同时从两个地点出发，向对方所在位置前进，经过一段时间后两人相遇； （2）追及问题是指两人从两个地点出发，朝着同一个方向前进，经过一段时间后一个人追上了另一个人。 （3）相遇时，两人的路程和是A、B两地的距离；追及时，两人的路程差是A、B两地的距离。 2.不同出发点的往返 （1）甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，在相遇后两人继续前进，分别到达B地、A地后立即折回，这时两人第二次迎面相遇。 （2）两人第一次迎面相遇时，经过的路程和是A、B两地距离的一个全长； 两人第二次迎面相遇时，经过的路程和是A、B两地距离的三倍（三个全长）； 从第一次相遇到第二次相遇经过的路程和是两个全长。 （3）由于两人在两地之间不断往返，速度快的一定会追上慢的。 （4）两人第一次追及上时，经过的路程差是A、B两地距离的一个全长； 两人第二次追及上时，经过的路程差是A、B两地距离的三倍（三个全长）； 从第一次追及到第二次追及经过的路程差是两个全长。 3.相同出发点的往返 （1）甲、乙两人从A地同时出发同向而行，在A、B两地间不断往返： 两人第一次迎面相遇时，经过的路程和是A、B两地距离的两个全长； 两人第二次迎面相遇时，经过的路程和是A、B两地距离的四个全长； 从第一次相遇到第二次相遇经过的路程和是两个全长。 （2）由于两人在两地之间不断往返，速度快的一定会追上慢的： 两人第一次追及上时，经过的路程差是A、B两地距离的两个全长； 两人第二次追及上时，经过的路程差是A、B两地距离的四个全长； 从第一次追及到第二次追及经过的路程差是两个全长。 ◆例题展示 例题1 甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发，在两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米。请问： （1）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？ （2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次相遇？ （3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？ 练习1 甲、乙两人分别从相距360千米的两地同时出发，在两地之间不断往返行驶。已知甲 的速度是每小时12千米，乙车的速度是每小时6千米。请问： （1）出发后经过多长时间甲、乙第一次迎面相遇？ （2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙第二次相遇？ （3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙第三次相遇？ 例题2 小高和小莫分别从相距60千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车。已知小高骑车的速度是每小时21千米，小莫的骑车速度是每小时9千米。请问： （1）出发后多长时间，两人第一次迎面相遇？第一次迎面相遇的地点距A地多少千米？ （2）再过多长时间两人第二次迎面相遇？ （3）出发后多长时间两人第三次迎面相遇？ （4）出发后多长时间，两人第五次迎面相遇？第五次迎面相遇的地点距A地多少千米？ 练习2 小高和小莫分别开车从相距100千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返。已知小高开车的速度是每小时27千米，小莫开车的速度是每小时23千米。请问： （1）出发后多长时间，两车第一次迎面相遇？第一次相遇地点距离A地多少千米？ （2）出发后多长时间，两车第二次迎面相遇？ （3）出发后多长时间，两车第四次迎面相遇？第四次相遇地点距离A地多少千米？ 例题3 甲、乙两车分别从相距90千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时10千米。请问： （1）出发后多长时间甲车第一次追上乙车？ （2）甲车第一次追上乙车后，又经过多长时间甲车第二次追上乙车？ （3）甲车第二次追上乙车后，又经过多长时间甲车第三次追上乙车？ 练习3 甲、乙分别从相距500米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。已知甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米。请问： （1）出发后多长时间甲第一次追上乙？ （2）甲第一次追上乙后，又经过多长时间甲第二次追上乙？ （3）甲第二次追上乙后，又经过多长时间甲第三次追上乙？ 例题4 小高和小莫分别从相距60千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车。已知小高骑车的速度是每小时21千米，小莫骑车的速度是每小时9千米。请问： （1）出发后多长时间，小高第一次追上小莫？第一次追上小莫