【精品原创】5.解决问题的策略-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-5.解决问题的策略 【知识点归纳】 1.和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数分别是多少。 2.和差问题解决方法：（1）画线段图； （2）公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 3.差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。 4.差倍问题解决方法：（1）画线段图； （2）公式：差÷（倍数-1）=小数 小数+差=大数或小数×倍数=大数 【典例讲解】 例1．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（　　）分钟就能去上学． A．35分钟 B．26分钟 C．21分钟 【分析】根据题意知道，用电饭锅烧早饭的时候，可以同时刷牙洗脸，读英语单词，这样就可节约时间． 【解答】解：3+12+6＝21（分）， 故选：C． 【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情． 例2．不用秤，只用两个容量分别为4千克与11千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示　4×3﹣11+4　． 【分析】为方便描述，将11千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶； （1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水4千克； （2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水8千克； （3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水1千克， （3）将大水桶清空，然后将小水桶中的1千克水倒入大桶中； （4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水5千克． 即量出了5千克的水． 【解答】解：小水桶的进出水量计算式： 4×3﹣11+4． 故答案为：4×3﹣11+4． 【点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力． 例3．4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都是一样的．　×　（判断对错） 【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行判断即可． 【解答】解：4×8﹣3 ＝32﹣3 ＝29 先算乘法，再算减法； 4×（8﹣3） ＝4×5 ＝20 先算减法，再算乘法； 29≠20 所以4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都不一样；原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 例4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉x人，则应安排生产螺母26﹣x人；然后根据：每人每天可以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人的人数×2，列出方程，求出x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可． 【解答】解：设应安排生产螺钉x人， 则1000x＝800×（26﹣x）×2 1000x＝41600﹣1600x 1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x 2600x＝41600 2600x÷2600＝41600÷2600 x＝16 26﹣16＝10（人） 答：应安排生产螺钉的工人16人，生产螺母的工人10人． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 例5．小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．小芳要买3支钢笔，可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由） 【分析】由于每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元． 由此有两种方案： 方案一：由于小芳买3支，不能享受批发价，则用零售价买3支，需要5×3＝15元． 方案二：为享受批发价，可购5支，需花5×4＝20元，然后再用批发价卖出2支，实花20﹣4×2＝12元． 则比方案一少花15﹣12＝3元． 所以可用方案二进行购买． 【解答】解：方案一：用零售价买3支，需要5×3＝15（元）． 方案二： 用批发价买5支，以后再以批发价卖2支，需花： 4×5﹣4×2＝12（元）． 则比方案一少花15﹣12＝3（元）． 所以可用方案二进行购买． 【点评】此题为开放性题目，方法不唯一，考查了学生开放思维能力． 【同步测试】 一、单选题（共8题；共16分） 1.解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从（   ）入手。 A. 数字            B. 问题