【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：聚焦立体图形的体积 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★小升初高频考点和题型精准聚焦★★ 聚焦立体图形的体积 精准聚焦小升初高频考点[来源:学科网] 我们是认真的！ 千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金 温馨提示： 聚焦长方体正方体圆柱圆锥的体积及小升初各类变式题目 精雕细琢，只为不失1分！ 要记住！“苍蝇腿上的肉也是肉啊！” 表面积高频易失误考点及变式题型！有难度吆 ★★★立体图形的体积、容积：★★★[来源:Z_xx_k.Com] 【小升初高频考点】 1、定义： ★⑴、 体积：物体所占空间的大小，物体的体积是从物体的外部来测量的。[来源:学科网ZXXK] ★⑵、容积：物体所容纳物体的多少，物体的容积是从物体的内部来测量的。 区别与联系： ❶、体积指的是物体所占空间的大小，一般用立方单位来表示；容积是指容器所能容纳的物品的多少，一般用升或毫升来表示。 ❷、体积的计算一般从物体的外部来测量，容积的计算一般从内部来测量， ∴对于同一个物体来说，体积一定要大于其容积。 ∵体积不但包括物体内部所容纳的东西，还包括其外部的“壳”。如：墨水瓶的体积不但包括里面墨水的多少，还包括外部玻璃的多少；而容积仅仅是指墨水的多少。 2、体积单位之间的换算： 1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 ▓特点：相邻体积单位之间的进率为1000。 【注意关键词“相邻”吆！】 3、容积单位之间的换算： 1升=1000毫升 4、体积与容积之间的换算： 1立方分米=1升， 1立方米=1000立方分米=1000升， 1立方厘米=1毫升，1立方分米=1000立方厘米=1000立方毫米 不同立体图形的体积、容积： 1、长方体的体积： V长方体=长×宽×高=a×b×h (a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高） 2、正方体的体积： V正方体=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a³ (a表示正方体的棱长） 3、圆柱的体积： V圆柱=圆柱底面圆的面积×圆柱的高=Πr²×h=Πr²h (r表示圆柱底面圆的半径，h表示圆柱的高） 小升初高频考点典型例题： 例1：高为5厘米的圆柱。 ⑴、如果把圆柱截成两个相