六年级下册数学试题-小升初专题强化训练：第八讲 观察与归纳（无答案）全国通用

第八讲 观察与归纳 【学习提示】 许多数学问题，需要我们通过仔细观察，归纳出内在规律，并利用规律去解决问题。 问题1：在自然界中，大多数花的花瓣数目是下面数列中的一个数 3，5，8，13，21，34，55，89，…… 你能写出这列数中的第10个数吗？ 问题2： 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是（　　） n=1 n=2 n=3 …… Ａ．，Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．． 说明：归纳出的规律，可以是与数所在的行数或项数的关系，也可以是一列数中，数与数之间的关系。 【例1】 一串数 1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列。请陈述这个数列的一个规律，并写出其中第14个数和第18个数。 【例2】 试分别将，，，，，写成循环小数形式，观察分析这些循环小数的循环节， ⑴归纳出它们有哪些特点？（要求归纳出二三条，多些欢迎，不要求证明，只需条文式写出结论即可。） ⑵利用规律求出小数点后的第2010位数字是几。 【例3】 观察下面数表（横排为行） ； 根据前5行所表达的规律，说明这个数字位于由上而下的第几行？在这一行数字中，它位于由左向右的第几个？ ，； ，，； ，，，； ，，，，； …… 【例4】 自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？ 21→22→23→24→25→26 ↑ ↓ 20 7→ 8→ 9→10 27 ↑ ↑ ↓ ↓ 19 6 1→ 2 11 28 ↑ ↑ ↓ ↓ 18 5← 4← 3 12 ↑ ↓ 17←16←15←14←13 、 【例5】 有许多算式： 1＋2＋3＝4＋5－3 6＋7＋8＋9＝10＋11＋12－3 13＋14＋15＋16＋17＝18＋19＋20＋21－3 …… ＝ …… 第78个算式的左右两边的结果。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ………………………… 【例6】已知自然数按一定规律排列： 第15行第6个数是几？ 【例7】一列分数 ，，，，……。下一个是多少？第n个呢？ 练习：