【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：聚焦立体图形的表面积 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★小升初高频考点和题型精准聚焦★★ 聚焦立体图形的表面积 精准聚焦小升初高频考点 我们是认真的！ 千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金 友情提示： 聚焦长方体正方体圆柱的表面积及小升初各类变式题目 精雕细琢，只为不失1分！ 要记住！“苍蝇腿上的肉也是肉啊！” 表面积高频易失误考点及变式题型！有难度吆 ⑺、长方体的表面积： ①、何为立体图形 立体图形是相对于平面图形而言的，是指各个部分不在同一平面内的几何图形，一般是特指具有三维指标（长、宽、高）的几何图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥等；而我们所学的平面图形特指的是只具有二维指标（长、宽）的平面图形，如：三角形、长方形、正方形、圆等。 ②、长方体共有6个面，相对应的两个面面积相等，∴长方体的表面积等于这6个面的面积的和。 ∵长×宽＝上下面的面积，长×高＝前后面的面积， 宽×高＝左右面的面积。 ∴长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 即：S长方体＝（a×b＋a×h＋b×h）×2 (a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高） ②、规律特点说明： 长方体的6个面中，最多可以有2个面是正方形，其余的面必须是长方形，如果是3个面是正方形的话，长宽高就相等了，就成正方体了。 ⑻、正方体的表面积： ①、正方体是长宽高都相等的特殊的长方体，6个相等面积的面，12条相等的棱，∴正方体的表面积＝6×（棱长×棱长）＝6棱长²＝6a² （a表示正方体的棱长） 小升初高频考点典型例题： 正方体的底面不变，如果高增加4厘米，便可得到一个长方体，且长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了160平方厘米，求原来正方体的表面积是多少？ 解题思路方法详析： 正方体底面不变，高增加4厘米，长方体的表面积比原来增加的表面积是160平方厘米，应该是以4厘米为宽，以原来正方体的棱长为长的四个长方形的面积之和，可以求出一个长方形的面积 ，宽为4厘米，则可求长方形的长，即原来正方体的棱长，棱长知道，代进表面积公式，表面积自然迎刃而解。 解：∵正方体的棱长=160÷4÷4=10厘米，∴S表=棱长×棱长××6=10×10×6=600平方厘米。 答：原来正方体的表面积是600平方厘米。 ★⑼、圆柱的表面积： 【小升初高频考点吆！】 1、 圆柱定义：