【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：倍数、因数 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★小升初高频考点与题型精准聚焦★★ 倍数、因数 精准聚焦小升初高频考点 我们是相当认真的！ 精雕细琢，只为不失1分！ 千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金 要记住！“苍蝇腿上的肉也是肉啊！” 本节强调的知识点就是高频易失误考点！ ★★★★整除【小升初高频考点，必考！】 ⑴、定义：一个整数a除以另一个整数b，商为整数而无余数,我们就说a能被b整除或b能整除a。列式为：a÷b 概念的内涵和外延： ①、整除的范围： 整除涉及的范围是非零“整数”，当然也包括负整数。本材料仅限于小学涉及的非零整数，即非零自然数，不包括小数、分数。 高频误区： ∵0.8÷0.4＝2 ∴0.8能被0.4整除。（✘） ∵0.8÷0.4＝2 ∴0.4能被0.8整除。（✘） 病因：整除的范围是非0整数，不包括小数和分数！切切记住吆！ ②、整除列式的顺序： ★★★整数a除以整数b，商为无余数的整数，即为整除，它的两种表述形式是： ❶、a能被b整除，列式为：a÷b ❷、b能整除a，列式为a÷b[来源:学|科|网] 记忆小窍门： 反其道而行之，颠倒陈述顺序即可。 注：不论采取何种方法进行记忆，目的都是要记住， “不管是白猫还是黑猫，逮住老鼠就是好猫！” ③、整除与除尽的异同： ❶、区别： 整除涉及被除数、除数和商必须都是整数，余数为0；而除尽并不局限于整数范围之内，可以为整数，也可以是有限小数，余数为0。 ❷、联系：整除是除尽的特殊情况。 6、倍数和因数：高频考点中的重点！ （1）、倍数： ①、定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。 ②、特点分析： ★ ❶、倍数是整除时的伴生物。∴它的范围涉及的是“整数”，不能包括小数、分数。 ❷、∵被除数÷除数＝商，∴被除数是除数的倍数，即：大数是小数的倍数（前提条件是整除关系的成立吆!）。 ★❸、若a÷b＝m（a、b、m均为非零整数），则a是b的倍数。 ★ ❹、一个非零整数的倍数，就是这个数乘1，乘2、乘3，……以此类推，所得的乘积。∴一个非零整数的倍数最小是它本身（乘1所得的积），没有最大的。 ③、特殊数的倍数的规律特点： ❶、2的倍数