【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：商和余数 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★小升初高频考点与题型精准聚焦★★ 商和余数 千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金 “千里之堤毁于蚁穴”！要想成为小升初的佼佼者，细节之处更能决定你的成败！ 要记住！“苍蝇腿上的肉也是肉啊！” 本节强调的知识点就是高频易失误考点！ ★★★小升初高频考点：商和余数★★★ 此部分内容历来是小升初考试的重点和难点，且考试形式变化多端，灵活机动，颇有与时俱进的时代节奏，故此部分内容出题灵活，考查方式多样，有时还甚至变化得有点诡异吆！ 小升初高频理论知识奠基储备： 1、被除数÷除数＝商 2、被除数÷除数＝商……余数 看黑板！余数永远小于除数！即除数永远大于余数！ 推论：被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 3、除法的基本性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （警钟长鸣：注意结论成立的条件：0除外吆！） 小升初高频考点典型例题讲析： 1、如果□45÷8的商为两位数，□中最大可填（），最小可填（）。 做题思路方法详析： □中的数字为被除数的最高位数字，只要它“＜（小于）”除数8，商就一定是两位数，而“＜”除数8的一位数字有7、6、5、4、3、2、1、0。 ∴□中最大可填（7），最小可填（1）。 ●注：整数的开头不能填0吆！你懂得！ 例题规律小结： 此类题型只要把除数作为一个讨论的分界点即可，即分别讨论£中要填的数与除数8的大小关系即可。即可以分为大于8，小于8，等于8三种情况来讨论，然后再根据试题的实际情况来进行相应取舍即可。如：本题中□中如果填8，则为三位数，不合题意，舍去。 2、如果□45÷5的商为三位数，□中最大可填（），最小可填（）。 做题思路方法详析： □中的数字为被除数的最高位数字，只要它“≥”（大于等于）除数5，商就一定是三位数，而“≥”5的一位数字有5、6、7、8、9， ∴□中最大可填9,最小可填5。 3、⑴、765÷（ ）＝9……45 做题思路方法详析： （ ）中要填的数是除数，根据以上理论储备的公式： 除数＝（被除数－余数）÷商，[来源:学+科+网] 代入公式求解即可，即：（765－45）÷9＝720÷9＝80， ∴（ ）中应填80。 ⑵、899÷90＝