【精品】第五单元《数学广角—鸽巢问题》期末备考讲义—2020年六年级下册数学单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版+解析版）人教版 (2份打包)

期末备考—2020年人教版六年级下册数学优选题单元复习讲义 第五单元《数学广角—鸽巢问题》 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 ③公式：   两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个） 1．（2019•宁波模拟）下面说法错误的是 　　 A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的 B．真分数小于1，假分数大于或等于1 C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数 D．三角形的面积一定，底和高成反比例 【解答】解： ．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确， ．根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确的． 是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数．这个说法是正确的． ．根据三角形面积公式： ，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反比例，说法正确． 故选： ． 2．（2019春•通榆县期末）六年级三班有53人，那么这个班级中至少有 　　 人的生日在同一个月． A．1 B．3 C．5 D．7 【解答】解： （人）……5（人） （人） 答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月． 故选： ． 3．（2019•嘉陵区模拟）同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿 　　 枚硬币去抛． A．5 B．7 C．9 D．11 【解答】解： （枚） 答：最少要拿9枚硬币去抛． 故选： ． 4．（2019•衡阳模拟）袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出 　　 粒才行． A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解： （种） 所以一共有4种不同的颜色， （粒） 答：至少要取出5粒才行． 故选： ． 5．（2019•衡阳模拟）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有 　　 只鸽子． A．20 B．21 C．22 D．23 【解答】解： （只）， 答：它里面至少有20只鸽子． 故选： ． 6．（2019•永州模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有 　　 个孩子． A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解： （个）； 故选： ． 7．（2019•湘潭模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于 　　 个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解： （个）……2（人）； （人）； 故选： ． 8．（2019•湘潭模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是 　　 种． A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解： （种）； 故选： ． 9．（2018•西安模拟）箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出 　　 个球，才能保证每种颜色的球至少有一个． A．9 B．10 C．11 D．12 【解答】解： （个） 答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个． 故选： ． 10．（2018•西安模拟）在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，则一次至少要取出 　　 个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同． A．3 B．6 C．9 D．12 【解答】解： （个） 答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有