【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：乘法交换律和乘法结合律 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★★小升初高频考点与题型精准聚焦：乘法交换律和乘法结合律 小升初考试高频知识要点： ⑴、乘法交换律： a×b=b×a 特点：运算符号为“×”乘号，改变了数字或字母的位置，但运算结果不会改变。 例：245×12＝12×245 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 小升初考试高频知识要点： ⑵、乘法结合律： a×b×c=a×(b×c)=b×(a×c) 特点：运算符号为乘号“×”，只改变了数字或字母的位置，没改变运算结果。本运算律当然还可以涉及更多的数。 例：17×125×8=17×（125×8）=17×1000=17000 8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 规律小结：运用乘法结合律的目的是为了运算的简便，即能否凑成整十整百的结合。只要题中涉及到数字25，就先寻找4，∵25×4=100，有数字125，就及时寻找8，∵125×8=1000。 小小拓展，开拓你的脑洞：如果算式中没有4或8，就看题中所涉及的数字能否分解成4或8，再运用以上的小技巧。 例：32×125=8×125×4=1000×4=4000 36×25=4×25×9=100×9=900 25×125×32=（25×4）×（125×4）=100×1000=100000 规律特点小结：进行运算结合时，有时需要适当进行变形，但变形前后不能改变拆开前原数的的大小。如上题中32=4×8，不能可爱地变成32=3×9！ ★误区防火墙： 乘法结合律最易出现的失误是： ①、拆分数字时出错,不是恒等变形。88=8×11≠80×8 例：125×88=125×80×8=10000×8=80000（✘） 125×88=125×8×11=1000×11=11000（✔） 125×88=125×（8＋80）=125×80＋125×8=10000+1000=11000(✔) 故意放大间距，就是想告诉大家，真正理清题的特点，尤其是体现做题思维逻辑过程的做题过程，直至形成条件反射性的做题“自然习惯”，真得有时候就是“细节决定做题的成败”呢！ ②、乘法结合律算式中的运算符号全都是乘号“×”，极易与乘法分配律混淆。 例：（125×29）×8=125×8＋29×8=1000＋23