【精品原创】小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：三角形 全国通用（含答案）

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练 ★★★小升初数学高频考点与题型精准聚焦：三角形 1、定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形。 注意了！定义可是做题最原始最有说服力的理论根据吆！一定要对其进行解剖似的字斟句嚼啊！比如三角形这一概念，起码要注意这几点： ⑴、构成三角形的是线段，而不是射线，故我们说三角形的边是有长度的，是可以测量的。（而构成角的边是由一个顶点和两条射线构成的，射线是不能测量的，故角的始边和终边不能用具体的数字来描述其长度。）[来源:学科网] (2)、封闭图形，说明三条线段的长度有严格的长度规定。 小升初高频考点： 三条线段能否能围成三角形的条件要求是:最短的两条边之和必须大于最长的第三条边。 例1:长度为2cm、3cm、1cm的三条小棒能否围成三角形？ 因为1+2=3,所以不能围成三角形。 例2:三根长都为2厘米的小棒，能否围成三角形？ 因为最短两边都是2cm，最长边为2cm,所以2+2=4＞2,所以能围成。 ★为更好地与数学操作接轨，更好地更简洁地训练孩子们数学学科所要求的各种能力，故我们提前引入初中阶段才会利用的抽象数学逻辑推理符号，如此可以化冗长为简洁，在潜移默化中培养大家的数学逻辑推理能力吆！ ∵ ，此符号表示“因为”，∴ ，此符号表示“所以”。 ∴上面的例2逻辑推理过程，我们可以用刚才所学的数学符号来表示了： ∵最短两边都为2㎝，最长边为2㎝ ∴2﹢2＝4㎝，4＞2 ∴能围成。 看，如此是不是很简洁？很有一种严谨性的美啊！ 小升初高频考点：已知三角形两边，求第三条小棒的长度取值范围: ★★（常考吆！） 两边之差 ＜第三边长度＜两边之和 例如:已知长度分别为3厘米的小棒，如果再拿第三根小棒围成一个三角形，则第三根小棒最短为( )cm,最长为( )cm.(取整厘米数) 解析:根据三根小棒围成三角形的长度要求，可求出第三根小棒的取值范围为:3- 3=0＜ 第三边长度＜3+3=6， 0<即第三边长度＜6，故第三根小棒最短为1cm,最长为5cm。 2、三角形的周长:[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∵封闭图形的周长等于各边长度之和，∴三角形的周长为三边长度之和。故求三角形的周长，首先得满足三条线段必须要能组成三角形，即最短的两条边长度之和必须大于最长的那条边的长度。(这可是一个隐藏的陷阱吆！要当心吆！)