【精品】第九单元《数学广角——鸡兔同笼》期末备考讲义—2020年四年级下册数学单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版＋解析版）人教版 (2份打包)

期末备考—2020年人教版四年级下册数学优选题单元复习讲义 第九单元《数学广角——鸡兔同笼》 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数； 鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。 1.有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（   ）张． A. 10                                             B. 9                                             C. 8 【答案】 B 【解析】【解答】解：假设全是5元的，则10元的有： （120﹣5×15）÷（10﹣5） ＝（120﹣75）÷5 ＝45÷5 ＝9（张） 所以其中10元的人民币有9张． 故答案为：B． 【分析】用假设法来解答，假设人民币全是5元的，即15×5=75（元），与120元进行比较发现比120元少，少的部分就是将10元看作5元的部分，即可列出算式（120﹣5×15）÷（10﹣5），求解即可。 2.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（    ） A. 鸡16只，兔24只                      B. 鸡24只，兔16只                      C. 鸡22只，兔18只 【答案】 B 【解析】【解答】解：假设都是兔，鸡有：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）   兔有：40-24=16（只） 故答案为：B。 【分析】可以用假设法解鸡兔同笼问题。假设都是兔，则有脚40×4=160只脚，这样就多出160-112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数。 3.智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（   ） A. 3题                                       B. 4题                                       C. 5题                                       D. 6题 【答案】 A 【解析】【解答】(10×8-41)÷(8+5) =(80-41)÷(8+5) =39÷13 =3（题） 故答案为：A. 【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得8+5=13分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对，得分是80分，比41分多得80-41=39（分），那么他答错了：39÷13=3（道），据此解答. 4.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（   ） A. 28枚，8枚                                B. 29枚，7枚                                C. 27枚，9枚 【答案】 C 【解析】【解答】9元9角=990分 解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚    50x+20(36-x)=990 50x+20×36-20x=990     50x-20x+720=990           30x+720=990     30x+720-720=990-720                   30x=270                      x=9 20分的邮票：36-9=27（枚） 故答案为：C. 【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答. 5.在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（　　）辆． A. 30                                           B. 20                                             C. 25 【答案】 A 【解析】【解答】解：假设全是摩托车，则小汽车有： （160﹣50×2）÷（4﹣2） =60÷2 =30（辆） 答：汽车有30辆． 故选：A． 【分析】假设全是摩托车，则轮子有50×2=1