4.1比例的意义和基本性质-【学海乐园】2019-2020学年六年级下册数学(人教版)

比例的基本性质 人教版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 老师昨天测量了米尺在太阳下影子的长度是0.5米，同时测得旗杆的影子的长度是5米，你能帮老师算出旗杆的长度吗？ 0.5m 1m 5m ?m 提示：米尺和影子的长度比与旗杆和影子的长度比是成比例的关系。 知识讲解 你能写出米尺和它的影子的比与旗杆和影子比的比例式吗？ 旗杆： ？：5=2 米尺： 1：0.5=2 旗杆的长度=10(米) 知识讲解 内项 外项 0.5 10 = ： ： 1 5 组成比例的四个数叫做比例的项， 两端的两项叫做比 例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 如果把上面的比例写成分数形式： ，1 和5仍然是外项，0.5和10仍然是内项。 1 0.5 10 5 = 知识讲解 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ (1)2.4：1.6 = 60：40 (2) = 5 3 15 9 2.4×40=96 1.6×60=96 5×9=45 3×15=45 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 知识讲解 你能用字母表示分数的基本性质吗？ 如果：ɑ:b=c:d(b,d≠0) 那么：ɑd=bc 或 如果：　　＝ 那么：ɑd=bc 练习巩固 　　应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (4)1.2： 和 5 (1) 6：3和8：5 (2) 0.2：2.5和4：50 (3) : 5 4 4 3 : 和 6 1 : 2 1 4 1 3 1 0.2：2.5=4：50 因为0.2×50=2.5×4，所以 3 1 因为 × = × ，所以 4 1 2 1 6 1 : = 6 1 : 2 1 4 1 3 1 小组探究 已知三个数是12、16、9，。如果再添上一个数，使之能与已知的三个数组成比例，这个数是多少？请写出比例式。 9×16=12×12 写成比例式是： 9：12=12：16 　　或 　　12：9=16：12 12×9=16×6.75 写成比例式是： 12：16=9：6.75 　或 　　16：12=6.75：9 知识总结 你 学 会 了 吗 ？ 1、组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 课后作业 1、根据6a=7b,那么a:b=( ) 2、根据8×9=3×24,写出比例( ) 3、在一个比例中,两个外项分别是 12和8,两个比的比值是3/4,写出这个 比例( ) 4、从24的约数中选出4个约数，组 成两个比例式是( ) 谢谢观看 人教版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 11 $$ 解比例 人教版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 根据比例的基本性质，把下列各比例式改写为乘法等式。 x×8=4×6 3:8=15:40 x:4=6:8 3×40=8×15 36×0.3=18×0.6 ＝ 　能求出未知项x吗？ 　x×8＝24 　x＝3 知识讲解 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以 求出这个比例中的另外一个未知项。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米? 　找关键句 分析数量关系 　列式计算 　验算写答 解:设这座模型的高度是x米。 x : 320 = 1 : 10 x =32 x = 10 320×1 答:这座模型高32米。 （1）x : 10 = : 练习巩固 x =10× 解: x=7.5 1 4 1 3 1 3 1 4 10×3 4 x= （2）0.4 : x =1.2 :2 0.4×2 1.2 x= x= 2 3 解: 练习巩固 （3）　　＝ 解：12 × x　＝2.4×3 x＝ 2.4×3 12 x＝0.6 小组探究 　　餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 　找关键句　　　 分析数量关系 　列式计算 　验算写答 消毒液：水 = 1: 150 解：设应加入水x mL。 100: x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000 mL。 知识总结 你 学 会 了 吗 ？ 这节课，你学到了什么知识