六年级下册数学课件- 3.3 圆柱的体积 (共24张PPT) 人教版

3.3 圆柱的体积 1. 探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。（重点） 2. 能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会转化思想的实际应用。（难点） 怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? 圆的面积=圆周率×半径的平方 字母公式：S = πr² 知识点1 圆柱体积的意义及计算公式 5 还可以把圆柱的底面平均分成32份、64份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 → 比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 → 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S × h 如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h， 则V＝πr²h。 → 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh，圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。 知识提炼 小试牛刀 一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的 体积是多少？（选自教材P25做一做T1） 75×90＝6750（cm³） 答：它的体积是6750 立方厘米。 知识点2 圆柱体积计算公式的实际应用 6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 容积的计算方法与体积的计算方法相同。 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 答：因为502.4 大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。 知识提炼 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两 人游玩期间要喝 1L水，带这杯水够喝吗？（选自教材P26做一做T1） 3.14×（ ）² ×15＝753.6（cm³） 1L＝1000mL＝1000cm³ 753.6cm³＜1000cm³，不够。 8 2 小试牛刀 1.填空题。 （1）把一个高4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18cm²，这个圆柱原来的体积是( )cm³。 （2）一个圆柱的体积是108dm³，底面积是18dm²，它的高