【真题精析】2020年小升初数学高频考点过关演练（十二）-行程和工程应用题 全国通用版(原卷版 解析版） (2份打包)

2020年小升初数学高频考点过关演练（十二） 参考答案与试题解析 一．填空题（共13小题） 1．（2019秋•丰台区期末）一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完．他们俩人合用这瓶洗发液，可用 　　 天． 【分析】把这批洗发液看作单位“1”，爸爸60天用完，平均每天用这瓶洗发液的；妈妈30天用完．平均每天用这瓶洗发液的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝1×20 ＝20（天） 答：可用20天． 故答案为：20． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答． 2．（2019秋•红安县期末）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要　6　天．甲的工作效率是乙的　150　%． 【分析】把这项工程的工作量看成单位“1”，甲队单独完成需要10天，甲的工作效率就是，乙队单独完成需要15天，乙的工作效率就是；用1除以它们的工作效率和，即可求出合作需要的工作时间；再用甲的工作效率除以乙的工作效率，即可求出甲的工作效率是乙的工作效率的百分之几． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 150% 答：两队一起完成需要 6天．甲的工作效率是乙的 150%． 故答案为：6；150． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答． 3．（2019•金牛区）一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的，如果这项工程由甲单独做，需要　20　天完成． 【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率之和乘3，求出甲、乙3天一共完成了这项工作的几分之几； 然后用甲先做3天后，再由乙工作8天共完成的占这项工程的分率减去甲、乙3天一共完成的占这项工作的分率，求出乙5（8﹣3＝5）天完成了这项工作的几分之几，再用它除以5，求出乙的工作效率是多少，进而求出甲的工作效率是多少； 最后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果这项工程由甲单独做，需要多少天完成即可． 【解答】解：（3）÷（8﹣3） ＝（）÷5 5 1÷（） ＝1 ＝20（天） 答：如果这项工程由甲单独做，需要20天完成． 故答案为：20． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 4．（2019秋•温县期末）小明小时走了km，他毎小时走　　千米，走1千米需要　　小时． 【分析】首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km用的时间除以，求出走1千米需要多少小时即可． 【解答】解：（千米） （小时） 答：他毎小时走千米，走1千米需要小时． 故答案为：、． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 5．（2019春•四川月考）申、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，相遇时，甲、乙的路程比为5：3．若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程要　　小时． 【分析】相遇时，甲、乙的路程比为5：3，那么速度比就是5：3，则时间比就是3：5，那么乙行完全程需要的时间就是甲的，然后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：因为甲、乙的路程比为5：3，所以时间比就是3：5， 2（小时） 答：乙行完全程要小时． 故答案为：． 【点评】解答本题关键是理解，时间比等于速度或路程的反比． 6．（2019•郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过　3　分钟后爸爸能追上妈妈． 【分析】妈妈早出发6分钟行的路程差就是爸爸要追及的路程，即：70×6＝420（米），爸爸和妈妈的速度差是：210﹣70＝140（米），求追及的时间列式为：420÷140＝3（分钟），据此解答． 【解答】解：（70×6）÷（210﹣70）， ＝420÷140， ＝3（分钟）， 答：经过3分钟后爸爸能追上妈妈． 故答案为：3． 【点评】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追及的路程÷速度差＝追及的时间”解答得出结论． 7．（2019春•北京月考）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问　400　秒后，两人又在起点相遇． 【分析】用400米分别除以每个人的速度，求出跑一圈的时间，即400÷8＝50秒，400÷5＝80秒，那么两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数，然后分解质因数解答即可．