三年级下册奥数思维训练 第十二讲 加法、乘法原理（二） （PDF无答案）全国通用

第十二讲加、垂法 原理(二 如法原理是指做一件事,完废它可以有几类不关联的办法, 在耍一类方沽中又各几种不同的方法,使用任何一种方法都 能独立完成这件事,那么完废这件事的方法总数,就是完戌注件 事各类方沽的种羲之和 基础应用】 例1从甲地到乙地,可乘坐汽车、轮船或火车中的任何一种,汽车每 天们3班,轮船每天有2班,火车每天有4班.问:从甲地到乙地,一天中可 有多少种不同的走法 【分析与解】从甲地到乙地只有一步,有3+2+4-9种走法 例2书架上有5本不同的语文书、7本不冋的数学书、4本个同的英 书 (1)如果要在书架上任取一本书,共有多少种不同的取法? 2)如果要在书架上任取语文、数学、英语书各一本,共有多少种不同 【分析与解】(1)取一本书,仅一步,用加法原理.有5+7+4-16种 不同的取法 )先取语文书,再取数学书,最后取英语书,用乘法原理,共们5×7 4=140种不同的取法 例3如图,从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丁地有3条路可 走,从甲地到丙地有4条路可走,从丙地到」地们2条路可走.问:从甲地到 」地共有多少种不同的走法? 【分析与解】从甲地到丁地有两条路线可以走:甲到乙到丁有2 6条,甲到内到丁有4×2=8条.所以,共有2×3+4×2=14种走 拓展训练 例4如图①,从A点到B点走最短路线,共有多少种不同的走法? 【分析与解】如图②,用标数法,共有35种 例5如图①,小明要从1号房走到7号房,规定他每次进入的房号都 要大于刚走出的房号那么,小明共有多少种不同的走法 同情况 【分析与解】首先排除毎个班至少要演出的4个节目,还剩15-3×4 3个节目,3个节目由一个班级表演有3种;3个节日由两个班级表演有3 2=6种,3个节日由三个班级表演有1种 种. 例8如图用4种不同的颜色给图中的圆圈染色,有线段相连的两个 圆圈不能同色.一共有多少种不同的染色方法? 例8图 【分析与解】A、C相同,D、B相同有4×1×3×1=12种;A、C相 同,D、B不同有4×1×3×2 钟;A、C不同,D、B相同有4×1 种;A、C B不同有4×3×2×1=24种 所以,共有12|24×3-84种 【巩固提高 l.学校组织读书活动要求每个同学读一本书小明到图书馆借书时,图 书馆有不同的外请书150木,不同的科技书200本,不同的小说100本 小明借一本书可以有多少种不同的选法