三年级下册奥数思维训练 第四讲 图形计数（二） （PDF无答案）全国通用

第四讲图死计数(二) 几何中的计数问题包括:数伐段、数角、数长方形、数正方 刑、数三角刑、教綜合囹形等,通过这一讲的学习,可以帮助我们 杀成按照一定顺序去观察、思问题的良好习慣,逐步学会通过 观察、思考探寻事物规律的能力 【基础应用】 例1如图,数一数,图中共有多少个三角形? 例1图 【分析与解】由1块组成的三角形有4个 由2块组成的三角形有6个; 由3块组成的三角形有3个 由4块组成的三角形有3个 由7块组成的三角形有1个 所以,一共有4+6+3+3+1=17个三角形 例2如图,数一数,图中共有多少个三角形? 例2图 【分析与解】按边长分 边长为1的三角形有12个; 边长为2的三角形有朝上和朝下各3个,共6个 边长为3的三角形有朝上和朝下各1个,共2个 所以,共有12+6+2=20个三角形 例3如图,从整体上看第1幅图是五边形,第2幅图是五角星,第 幅图是五边形,第4幅图是五角星… 例3图 问:第180幅图是什么图形?图中共有多少条线段(不计多条线段组成 的线段)? 【分析与解】第180幅图是五角星 由第2幅图有15条线段,第4幅图有30条线段可知,图中共有15× 80÷2=1350条线段 【拓展训练 例4如图,将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放;第1个图 形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第 4个图形中有24个小圆…依此规律,第6个图形中有多少个小圆? 所以,含A的长方形有12×6=72个 ②同理,含B的长方形也有12×6=72个 ③同时含有A、B的长方形的长有1+2+3+2+1=9条 同时含有A、B的长方形的宽有1+2+1=4条 所以,同时含有A、B的长方形有9×4=36个 因为在①②的两项计算中,同时含有A、B的长方形被分别计算了 次,即重复计算了,所以含有A、B的长方形总共有72×2-36=108个 【巩固提高】 1.如图,在2×3的钉阵中,一共可以套出多少个三角形? 第1题 2.在一个圆的周长上有10个点,以这些点为顶点的三角形一共有多 6.如图,一张方格纸有15个小正方形,每个小正方形的面积都是1平方厘 米.那么,图中所有正方形的面积之和为多少? 第6题 7.如图,数一数,图中共有多少个长方形? 第7题 8.如图,数一数图中三角形的个数和四边形的个数 第8题 9.如图,数一数,图中一共有多少个三角形? 第9