三年级下册奥数思维训练 第三讲 鸡兔同笼（二） （PDF无答案）全国通用

一…一 第三讲鸡免同笞(二) 进一步运用假设沽和分組沽.諺决麸复杂的鸡兔同笼问题 注意观察和分析隐的条件,有时需要脊多饣对泉进行怜当組 合而转化为雨饣对裂吾求許 【基础应用】 例1鸡和兔共有82只,共有254只脚,求鸡和免各有几 【分析与解】方法一:每一只兔们4只脚,每一只鸡们2只脚假定这 82只都是兔子,那么一共有4×82-328只脚结果比原来多了328-254 74只脚.一只鸡换成只兔则多算了4-2=2只脚那么这里多算的74只 脚里有几个2只脚就是鸡的只数.所以,鸡有(4×82-254):(4-2)=37 只,兔有82-37=15只 方法二假定82只都是鸡那么一共有2×82-164只脚结果比原来 了254161=9只脚,而只兔子假定为鸡,少算了4-2=2只脚.90 脚中有儿个2只,就是有几只兔则兔有(254-2×82)÷(4-2)=45只 例2动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,它们共有30只眼睛和44只脚 问:鸵鸟和长颈鹿各有多少只 【分析与解】两种动物共有30÷2=15只,鸵鸟有(15×444)÷ (-2)-8只,长颈鹿有15-8=7只 例3某市举行数学竞赛,共有10道试题,每做对一题得8分,每做错 题倒扣5分,小胖最终得41分问:他做对了几道题 故甲投中10-2=8次,乙投中10-4=6次 例7甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角,三种练习 簿一共买了47本,付了21元2角,买乙种练习簿的本数是内种练习簿的2 倍.问:三种练习簿各买了几本 【分析与解】假设这47本练习簿全是7角的,应付7×47=329角,这 样就比实际多付了329-212-117角,这是因为把3角和2角的练刁簿都看 成了7角的因为“买乙种练习簿的木数是丙种练习簿的2倍”,应当用3本 甲种练习簿换2本乙种、1本内种练习簿,而117÷(7×33×2-2)-9本 所以,丙种练习簿买了9本,乙种练习簿买了2×9=18本,甲种练习簿买了 47-18-9-20木 例8蜘蛛有8条腿,没有趔膀;婵有6条腿,1对翅膀;蜻蜒有6 腿,2对翅膀.现在这三种昆虫有36只,共有236条腿,40对翅膀.问:每种 昆虫各有几只? 【分析与解】先要把三个量的比较转换为两个量山于每只蜻蜓和每 蝉都有6条腿,把它们看成一种昆虫称为甲类虫,这样甲类虫和蜘蛛共有 236腿假定甲类虫也有8条腿,这样可求出有6条腿的甲类虫有(8×36 236)÷(8-6)=26只,则蜘蛛有36-26=10只.甲类虫包括蜻蜒和蝉共 有40对翅膀,假设蝉也有2对翅膀,则蝉有(2×26-10)÷(2-1)=12只 蜻蜓有26-12=14只 【巩固提高】 1.用一元饯买8分邮票和4分邮票,共买了17张.问:两种邮票各买了 几张? 2.小文计算20道题目,做对一道得5分,做错一道倒扣3分,结果她考了 60分.问:她做对了几道题 甲、乙两个班去不同的地方春游,甲班每个人交10元车饯和15元门票 钱,乙班每个人交10元车钱和20元门票钱,结果两个班共收了520元 车钱和940元门票钱.问:甲、乙两个班分别有多少人 4.甲、乙两人进行射击比赛,每中一次靶为10分,没中靶的倒扣4分.两人 各打10枪.共得102分,其中甲比乙多得42分.问:甲、乙两人各中 张老师给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分2个苹果和5个橘 子,小班每人分2个苹果和3个橘子,张老师一共分掉了80个苹果和 58个橘子,问:小班有多少个孩子 9.犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有头26个,脚80只,犄角20只.已知犀牛有 4只脚、1只犄角,鹿有4只脚、2只犄角,鸵鸟有2只脚.问:犀作、鹿 鸵鸟各有多少 10.蜘蛛冇8只脚,蜻蜓有6只脚和2对膀,苍蝇有6只脚和1对趔膀.现 有这三种虫共18只,共有118只脚和20对翅膀.问:每种虫各有几只