五年级下册数学试题-08质数和合数（含答案）沪教版

4.8质数和合数 任何一个正整数都有一定的约数，少则1、2个，多则几个，几十个……只有1和它本身两个约数的正整数叫做质数(又称为素数),如2,3,5,11,13,……都是质数，除了1和它本身以外，还有其他约数的正整数叫做合数，如4,6,8,9,10,12, ……都是合数；1既不是质数，也不是合数,这样，全体正整数可按此分为三类: 质数 正整数 合数 1 质数和合数常用的性质如下: (1)质数有无限多个， (2) 2是唯一的偶质数，大于2的质数都是奇数， (3) 如果N=a.b且1<a,b<N ,则N必为合数 (4)如果P=a.b且P是质数， 则P=a或P=b. (5) 任何一个大于1的正整数N都可以表示为N=p1 a1p2 a2…… Pkak ,其中 P1<p2<……<Pk.P1，p2，，……Pk是质数，a1,a2……ak, 是正整数 利用上述性质，结合整数的其它概念和性质，可解决很多有趣的问题 例题精选 例题1、有四个数，一个是最小的奇质数，一个是偶质数，一个是小于30的最大质数，另一个是大于70的最小质数，求它们的和 巩固1、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12. 例题2、105 的正约数有多少个? 巩固2、144的正约数有多少个?全部正约数之和是多少? 例题3、已知质数p和q满足3p+5q=31,求p/(3q+1)的值 巩固3、若p为质数，且P4+3仍为质数，求P5+3的值 例题4、设p, q, r都是质数，并且p+q=r, p<q. 求p. 巩固4、已知p、p+8、p+14都是质数，求P 例题5、证明：如果P、P+2都是大于3的质数，那么6|(P+1). 巩固5、已知p,p+6,p+12,p+18,p+24都是质数，求p. . 习题A 1、有三个正整数，一个是最小的奇质数，一个是最小的奇合数，另一个既不是责数， 也不是合数，求三个数的积。 2、有三个数，一个是偶质数，一个是大于50的最小质数，一个是100以内最大的质数， 求这三个数的和。 3、从1开始的连续正整数中第15个质数是N, N的各位数字之和为a,数字之积为B，求b2-a2 4、 正整数1, 2, ....N中有p个质数，q个合数，m个奇数，n个偶数.求(n-q)+(m-p)的值 5、若质数m、n满足 5m+7n=129，求m+n