六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---组合（解析版）全国通用

奥数思维训练题库---组合 【枚举】【2】从1993到5989的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？ 【答案】400个 【加乘原理】【3】有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？ 【答案】19种 第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。 第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。 第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。 不同的订法共有12＋6＋1=19种。 【加乘原理】【2】在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？ 【答案】45个 【加乘原理】【2】电影院有6个门，其中A,B,C,D这四个门只供观众出场用，甲、乙两个门既可供出场用，又可供进场用。进出这个电影院共有多少种不同的路线？ 【答案】12种 【加乘原理】【4】1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有多少种？ 【答案】373个 【加乘原理】【3】由数字0,1,2,3,4组成一个数，问可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？ 【答案】30 【乘法原理】【排除法】【3】把5本不同的书放入两只不同的书包里，使得每只书包内至少有1本书，有多少种不同的放法？ 【答案】30 【排列组合】【1】从2,3,5,7,11,13这6个数中，选出两个数并将它们相乘，可以得到多少个不同的乘积？ 【答案】15 【排列组合】【2】由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？ 【答案】19 【排列组合】【圆排列】【1】5个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？ 【答案】24 【排列组合】【捆绑法】【插空法】【2】4名女生和3名男生排成一排：（1）所有男生和男生必须相邻，女生和女生必须相邻的排法共有多少种？（2）女生不相邻的排法共有多少种？ 【答案】288，144 【几何计数】【3】在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（如图），共有种不同的取法？ 【答案】36 在2×2的正方形中,有4种取法。4×4的方格棋盘中共有3×3=9个2×2的正方形。