六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---数论（解析版）全国通用

奥数思维训练题库---数论 【位值原理】【2】某人到商店买两件货品，两件货品的单价都为整数元，付钱时，他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了，准备付59 元钱取货，售货员说：“你看错了，应付95 元。”请计算一下，两件货物中被看错价格的货品应为多少元？另一件商品应多少元？ 【答案】40，55 【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13次，比赛结果甲是第几名？ 【答案】第二名 【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？ 【答案】6个 （252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个 【约倍】【2】252、140、280三个数共有________个不同的公约数。 【答案】6 【约数】【3】筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有多少种不同的拿法？ 【答案】10 因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。 【约数】【2】120这个数的约数有多少个？这些约数中从小到大排列，排在第6位的是几？ 【答案】16，6 【约数】【2】边长为正整数，面积为108的形状不同的长方形共有几个？ 【答案】6 【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米，宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？ 【答案】4厘米 【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e最小是多少？ 【答案】137 【质数】【余数】【1】有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是________。 【答案】3 【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数？ 【答案】4 【整除】【3】 能被72整除，求a+b的和。 【答案】12 【整除】【2】在 里填上适当的数字，使七位数 能同时被9、25、8整除。这个七位数是几？ 【答案】6199200 【带余除法】【1】甲数除以乙数，商是3，余数是2，甲乙两数之和是478，那么甲是几？ 【答案】359 【余数】【4】甲数除以乙数，乙数除