六年级下册数学试题-奥数思维训练：第06讲 复杂直线形计算（解析版）全国通用

( 第六讲 复杂直线形计算 ) 本讲知识点汇总： 我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算，并学习了直线形中的各种比例关系．下面我们就对这些知识作一下总结． 一、角度问题 1. n 边形的内角和是180n 2 ； 2. n 边形的外角和是 360°． 二、基本直线形的面积计算： 三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形面积公式（详细公式略）． 三、直线形中的比例关系 1. 等高三角形：面积比等于底的比． ( a b S 1 S 2 ) a ( S 1 S 2 )a S1 S2 b ( S 1 S 2 )a b b S1 : S2 a : b 2. ( 1 3 1 2 )共角三角形：面积比等于共角夹边比的乘积．如右图所示，阴影三角形 1 与大三角形共享一个角，它的左侧边占大三角形左侧边的 右侧边的 1 ，那么它的面积就是大三角形的 1 1 1 ． ，右侧边占大三角形 3 ( （ 1 ） 共边长方形的面积比等于另一组边的比．如右图所示， S 2 b S 1 a ． 46 a b S 2 S 1 )2 2 3 6 3. 沙漏三角中的比例关系：如下图所示，上下两个三角形底边平行，另两边呈交叉关系，则有比例关系 a c e 成立． b d f ( c e f d ) ( c a e f d )a a c e f d b b b 4. 长方形中的比例关系： ( S 1 S 2 S 3 S 4 )（2） 如右图所示，长方形被一对分别平行于长、宽的线段一分为四， S S a ( 48 ) ( ) ( 47 ) 则有面积比例： 1 3 ．将其写成交叉相乘的形式可得 S S S S ． S2 S4 b 5. 一般四边形中的比例关系： 1 4 2 3 ( a b S 1 S 3 S 2 S 4 )（1） 如右图所示，当四边形被对角线分为四个部分的时候，这四块的面 积有 S1 S3 的比例关系成立． S2 S4 （2）如右图所示，连接四边形的一条对角线 CD，并在 CD 上取一点 O，连 接 OA 和