二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第六讲 连环算式（解析版）全国通用

第六讲 连环算式 课前复习 1、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，并在○里填上适当的运算符号，使每个等式都成立. 2、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立. 3、在下图中填入1或3若干个，使每条边上三个数的和都是5，四边总和为16. 在趣味数学中，一些数学算式出现环环相扣的现象，有些形成连环，即上下左右都有算式存在；有些则形成相互关联的链条，其中一个算式中的数又是另一个算式中的数，一环套一环. 在连环算式的空格内填数，关键是找到解决问题的突破口.这个突破口一般是指处在特殊位置上的数.这种练习可以开拓思维，发展能力，提高学习数学的兴趣.同学们，现在我们就一起来学习这种有趣的问题吧！ 巧填算式 【例1】 把“+”“-”“×”“÷”这四个符号分别填入下面等式的“○”中，使等式成立. 7○2○4=10○2○5 【分析】 我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷” .经过试算：一种答案：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边. 拓展练习 把“+” “-”“×”“÷”分别填入下面等式的○中，使等式成立. (1) 2○8○4=12○4○9 (2) 12○6○2=4○2○4 【分析】(1)2×8-4=12÷4+9 (2)12÷6×2=4×2-4 【例2】 将1～8这几个数字分别填入到空格中，使正方形的四边恰好组成加、减、乘、除四个算式，且数字不得重复. 【分析】由于填的数仅有l～8这8个，每一空填一个，共8个空，所以可以先考虑乘除法.根据九九表，排除1乘几得几的几句，只剩下2的乘法，且有3句在1～8的范围内：“二二得四”、“二三得六”、“二四得八”.第一句显然不合题意，由剩下的两句口诀立即得到图中乘、除两式.2既是除式的得数，又是乘式的一个因数.但此时仍有两种填法，即乘积可以是6，也可以是8.剩下的3个数为1、5、7，与8、6均可组成连环算式：8-7=1，1+5=6或6-5=1，1+7=8，从而得出本题的两种解法，如右上图. 【例3】 将2、3、4、5、6、8、11、12这8个数分别填入下面的空格中，使图中四边组成加、减、乘、除四个算式.