【精品】小升初数学专项培优测评卷（三）-因数与倍数 （原卷版 解析版） 通用版 (2份打包)

小升初专项培优测评卷（三）因数与倍数 参考答案与试题解析 一．填一填（共12小题） 1．（2019秋•南开区校级期中）若、、都是非零自然数），则是的　　数，是的　 　数． 【分析】根据因数和倍数的关系：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；进行解答即可． 【解答】解：若、、都是非零自然数），则是的倍数，是的因数； 故答案为：倍，因． 【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累． 2．（2019秋•大庆期中）18的因数有　　 ，24的因数有　 　，18和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 【分析】（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可； （2）根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数． 【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24， 18和24的最大公因数是：6； （2）， ， 18和24的最小公倍数为：， 故答案为：1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；6；72． 【点评】本题主要考查求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数． 3．（2019春•连云港期中）在横线里填上合适的质数 　　　　； 　　　　； 　　　　　　　　． 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此即可把每个合数分成两个质的和． 【解答】解： 故答案为：3、11；13、7；13、5，11、7． 【点评】根据质数的意义进行确定数值是完成本题的关键． 4．（2019秋•蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是　　 ． 【分析】这个两位数，它是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；又因为它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0、8不成立，舍去； 如果个位是2，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，十位是3，两位数为34；如果个位是6，十位是2，两位数为26；据此解答即可． 【解答】解：是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8； 它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为0乘任何数都等于0，不成立； 如果个位是8，因为，1.5是小数，不成立； 如果个位是2，因为，则十位是6，则两位数为62； 如果个位是4，因为，则十位是3，两位数为34； 如果个位是6，因为，则十位是2，两位数为26； 所以这个两位数可能是62、34或26； 故答案为：62、34或26． 【点评】解答此题应根据能被2整除的数的特征，先判断出个位上可能出现的数字，进而根据它的各个数位上的数字的积是12，推断出十位上的数，然后求出这个两位数． 5．（2019•淮南）小键家的电脑开机密码是一个三位数，是最小的奇数，是最小的质数，是最小的合数，这个三位数是　 　，把它分解质因数是　 　． 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，由此可得这个三位数是124，再利用短除法分解质因数即可解答． 【解答】解：根据题意可知：，，，所以这个三位数是124， 所以． 故答案为：124；． 【点评】本题考查的知识点较多，有合数与质数的意义、奇数与偶数的意义．理解这些意义，是解答此题的关键． 6．（2019•南通）一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数．它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是　　 ． 【分析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的合数为4，最小的质数是2．能被3整除数的特征为各位上的数字之和能被3整除，能被5整除数的特征为数的末位为零或5，则由此可知，个数为0．（如为5，，不能被3整除），综上可知，这个数为420． 【解答】解：根据合数和质数的定义可知，这个数的百位为4，十位为2； 又根据能被3、5整除数的特征可知， 这个数个位数为0， 则这个三位数是420； 答：这个三位数是420． 故答案为：420． 【点评】本题考查的知识点为：合数与质数的定义；3与5的整除特征． 7．（2019•顺庆区）一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是　　 ． 【分析】最小的奇数是1即百位上的数是1，最小的质数是2即十位上的数是2，是5的倍数个位是可以是0或5，进一步根据被3整除的特征解答即可． 【解答】解：这个数是120或125； 只有120能被3整除； 故答案为：120．