【精品】小升初数学名校冲刺精编教程讲义-第2讲 分数和百分数（考点解读 典例分析 即学即练 高分作业 冲刺名校） 通用版 (2份打包)

第2讲 分数与百分数 知识点一：分数 1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。 【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。 2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=→ ②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别 3.分数的分类： ①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 ②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 ③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1 4.分数的基本性质： ①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。） ③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。 5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小 6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。 【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 7.分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 知识点二：百分数 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率） 2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。 3，百分数与分数的联系和区别： （1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。 （2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位 4、百分数和小数的互化 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数和分数的互化 （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 6.折扣和成数 （1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。 （2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35% 考点一：分数的意义[来ZXXK] 【例1】（2019秋•江苏期末）一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的　　；如果连续对折3次得到的图形是整张的　 　． 【思路分析】一张长方形纸对折1次，把这张长方形纸平均分成2份，每份是整张纸的；再对折一次，把这整张纸的每个平均分成了2份，每份是整张纸的；如果连续对折3次，把整张纸每个平均分成了2份，每份是整张纸的；因此得解． 【规范解答】解：， ， ， 答：一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的；如果连续对折3次得到的图形是整张的； 故答案为：，． 【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 1．（2019春•镇江期末）用分数表示涂色部分． 【思路分析】（1）把三角形平均分成了4份，其中的1份就是它的； （2）把6个圆形平均分成了3份，其中的1份就是它的； （3）把10个正方形平均分成了5份，其中的4份就是它的，由此求解． 【规范解答】解： 【名师点评】本题根据分数的意义求解，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份就是几分之一，几份就是几分之几． 2．（2019秋•上街区期末）下图是佳佳在等边三角形中涂的．她涂错的原因是　　 ．请你正确地涂出三角形的． 【思路分