六年级下册数学讲义-思维训练：第15讲 鸡兔同笼问题（无答案）全国通用

第十五讲 鸡兔同笼问题 在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各几只的一类问题叫做鸡兔同笼问题。解决这类问题可以用假设法，也可以用方程。 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？ 分析 假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只） 这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8只，兔有2只。 方法点评 用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数 2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 随堂练习一： 有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？ 例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？ 分析与解 可以用方程解答： 设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。 解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。 5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张) 答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。 方法点评 用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。 随堂练习二： 自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？ 拓展训练 1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。教师、学生各有多少人？ 2、学校买了4个足球和3个排球，共用去169元。每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？ 3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。鸡、兔各有多少只？ 4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？ 5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有腿118条，翅膀20对，三种动物各有的多少只？（其中，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀）。 6、比赛规则，答对一题加10分，答错一题扣6分。 （1）2号选手共抢答8题，最后得64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？ （3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？ $$