六年级下册数学讲义-思维训练：第9讲 单位“1”的妙用（无答案）全国通用

第9讲 单位“1”的妙用 专题简析： 在分数、百分数应用题中，常常碰到“1”，例如：一本书读了，又读了余下的，还剩下300页，问这本书共有多少页？像这样的题目出现了不同的两个单位“1”，对于同学们来说非常熟悉的，但“1”在应用题中的作用，可能同学们还不太了解，在一些复杂的分数应用题中，往往出现大小不同的单位的几个“1”，由于单位“1”的大小不同，所代表的几分之几的数量也就不同，在解题时要特别注意，下面请同学看看单位“1”在各种题目中的妙用。 例1 一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，全体组员先用半天的时间割大的一片草地，到下午他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完，另一半就到小草地上去割，到傍晚时还剩下一小块，这一小块由一人去割，正好一天割完，问这个组共有多少人？ 分析与解：这道题实际上暗含着每个的工作效率这个条件，要求共有多少人，关键就是要求出一个人的工作效率，也就是一个人一天的工作量，还要求出全组人一天的工作量，而这些仿照工程问题是不难求出的。 解：设大片草地的面积为单位“1”，则小片草地的面积为，根据条件可以知道，一半组员半天割了，一天割了，全组组员一天割了，由此还可以知道，所剩下的一小块面积是－=，也就是一人一天的工作量为，全组的人数就是÷=8（人）。 随堂练习一： 饲养员把桃子的分给小猴，把比余下的少3个的桃子分给猩猩，再把余下的分给狒狒，这样狒狒分的桃子比猴子多21个，问共有多少个桃子？ 例2 姐妹两个人养兔100只，姐姐养的比妹妹养的多16只，求姐姐妹妹各养兔多少只？ 分析与解：为了简化数量关系，我们假设姐姐养的等于妹妹养的，那么姐姐比实际养的只数少了多少只呢？这两个人样的总只数该是多少呢？按照假设的数量分析：如果姐姐的与妹妹的相等，则两人养的总只数应是：100－16×3=52(只)。根据上面的假设，题目就转化为“姐妹两人共养兔52只，姐姐养的等于妹妹养的，两人各养兔多少只？”这个问题就解决了。 解：设妹妹养兔的只数为“1”。 （100－16×3）÷（1+÷） =52÷1 =40（只） 100－40=60（只） 答：妹妹养兔40只，姐姐养兔60只。 想一想：如果以姐姐养兔的只数为“1”，如何解答？ 随堂练习二： 把一根竹竿直插入水底，枝竿湿了40厘米，然后将竹竿倒过来再插入水底，这时竹竿湿的部分比它的少