四年级数学下册奥数讲义 运算定律（二） 乘、除人教版 无答案

细节决定成败，细心赢得未来！ 运算定律（二） 乘、除 1． 课前热身 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 223 + 241 + 277 526 － 97 －203 9 － 261 + 891 －39 +40 二．教学内容 知识点1：乘法的运算定律 1、理解并掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能运用乘法运算定律进行简便计算。 （1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。可以用a×b=b×a表法乘法交换律。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。可以用(a×b)×c=a×(b×c)表示乘法结合律。 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。可以用(a+b)×c=a×c+b×c表示乘法分配律。 2、培养根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 典例剖析 例1下面各式运用了什么运算定律？ （1）125×27×8=125×8×27 （2）125×27×8=27×（125×8） 例2 苹果一共有多少千克？ 解题技巧 在计算乘法时，如果有几个因数相乘的积是整十、整百、整千……的数，如5×2=10，25×4=100，125×8=1000，……可以应用乘法交换律和结合律，使计算简便。 例3 买油和大米一共用了多少元？ 解题技巧 在计算（a±b）×c这样的算式时，如果a×c或b×c的积是整十、整百、整千……的数，可以运用乘法分配律进行简算；反过来，在计算a×c±b×c时，如果a+b的和或a-b的差是整十、整百、整千……的数，也可以运用乘法分配律进行简算。 自我评量 1、下面算式分别运用了什么运算定律？写在后面的括号里。 （1）45×20×5=45×（20×5） （ ） （2）125×35×2×8=（125×8）×（35×2）（ ） （3）74×102=74×100+74×2 （ ） 2、有36个座位的森林音乐厅将举行音乐会，每张票25元。 （1）若已售出24张票，可以收款多少元？ （2）若剩余的票按每张15元售出，最多可以收款多少元？ 培优创新 例4 计算56 × 38 + 56 × 61 + 56 解题技巧 解此类题，可以运用乘法分配律，以一部分为中心，转化另一部分，使各个乘法算式中含有相同的因数，这样计算较简便。 自我评量 计算：278×67 + 278×32 + 278 夯实基础题 1、根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。 （1）27 × 58 = 58 ×□ （2）35 × 7 × 2 = □×□× 7 （3）125 ×15 × 8=15 ×（ □×□ ） （4）25 ×（4 ×□）=（25 ×□）× 47 （5）a ×b ×c =a ×(□×□) = b × (□×□) （6）(25 + 125) ×8 = □×□ +□×□ 2、先计算，再运用乘法交换律进行验算。 45 × 32 = 验算 78 × 41 = 验算 3、计算下面各题。 125×14×4×8×25×5×2 64×125×25 147×99 999×99+99 169×69—69×69 提升能力题 4、你能帮助小狗发现问题并改正吗？ 25 × 202 25 × 125 × 32 =25 ×（200 + 2） =25 × 4 + 125 × 8 =25 ×200 +2 =100 +1000 =5000+2 =1100 =5002 5、一位老奶奶说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”那么老奶奶现在多少岁？ 6、学校买了25副羽毛球拍和25个羽毛球，每副羽毛球拍28元，每个羽毛球2元，买这些体育用品共花了多少元？ 探究创新题 7、下面等式中的□表示同一个数，□里应该填什么数？ 3 ×□ + 2 × □ = 2 知识点2：除法的运算性质 1、掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择简便方法计算。 （1）一个数