四年级下册数学奥数讲义 运算定律－加、减 人教版 无答案

细节决定成败，细心赢得未来！ 运算定律－加、减 1． 课前热身 想一想 ：1+2+3+…+20= 2． 教学内容 知识点：加、减法简便计算 1、理解和掌握加法交换律和加法结合律。 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。可以用a+b =b+a 表示加法的交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法的结合律。 2、运用加法交换律可以验算加法；多个数相加时，运用加法交换律和加法结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 典例剖析 例1 下面两题，怎样简便就怎样计算。 （1）47 + 68 + 53 （2） 37 + 65 +135 例2 李叔叔准备骑车旅行一个星期，下面是李叔叔最后四天的行程计划。 第四天 第五天 第六天 第七天 城市A → B 城市B→C 城市→CD 城市D→E A B C D E 118千米 85千米 115千米 132千米 按照计划，李叔叔在后四天要骑多少千米？ 解题技巧 做加法式题时，首先要注意观察，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。 自我评量 1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）348 + 427 +73 （2） 65 + 248 + 135 （3）289 + 311 + 496 2、学校体育活动小组需要添置以下活动器材。 王老师带了200元去购买这些器材各一套，请你帮忙算一算，他带的钱够吗？ 培优创新 例3 巧算：2 + 5 + 8 + … + 101 解题技巧 求等差数列的和要熟记运用以下公式： （1）项数公式 项数 =（末项 — 首项）÷公差 + 1 （2）求和公式 等差数列的和 =（首项 + 末项）×项数÷ 2 例4 用简便方法计算：9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 解题技巧 解此类题的关键是把题中接近整十、整百……的数凑成整十、整百……的数来相加，最后再减去多加的数，这样计算比较简便。 自我评量 1、 巧算下面各题。 （1）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999 （2）1 + 3 + 5 + … + 95 +97 + 99 夯实基础题 1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （1）□ + 56 = 138 + □ （2） 64 + 35 = □ + □ （3）97 + 61 +39 = 97 + （ □ + □ ） （4）172 +（279 +128 ）= （172 + □ ）+ □ （5）24 +（186 + □ ）= （□ + □ ） +238 （6）（ □ + □ ）+22 = 136 + （78 + □ ） 2、下面算式中只运用了加法交换律的有（ ）只运用了加法结合律的有（ ），既运用了加法交换律又运用了加法结合律的有（ ）。（将正确答案的序号填在括号中） ① 180 + 120 = 160 + 140 ② （10 +20） + 30 +40 =10 +（20 +30）+ 40 ③ a + 78 = 78 + a ④ 47 + 36 + 53 = 36 + （ 47 + 53） ⑤a + （ 20 + 9）=（a + 20）+9 ⑥ 186 +（14 + m ）=（ 186 + 14）+ m 3、你能很快说出每组气球上三个数的和吗？ 4、不计算，在○里填上“＞”“＜”或“=”。 369 +228 ○ 228 +369 79 + 62 ○ 62 +78 415 + 38 + 85 ○ 415 + 85 + 38 638 + 294 ○638 + 300 －4 探究创新题 5、用简便方法计算：42 + 402 + 4002 + 40002 + 400002 加、减法的运算性质 1、掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况，选择合适的方法是计算简便。 （1）一个数减去两个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母表示为a-(b+c)=a-b-c （2）一个数连续减去两个数，可以改为减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c= a-(b+c) （3）一个数连续减去两个数，可以用被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示为：a-b-c=