四年级上册奥数试题——第三讲 变化规律（一）沪教版 (含答案）

四年级思维数学讲义（64期） 第三讲 变化规律（一） 思维目标：通过分析加减乘除法之间的关系，研究算式中各部分的变化规律。 数学知识：认识大数，会用四舍五入法对大数进行凑整。 思维：1．加数+加数=和 2．被减数—减数=差 3．因数×因数=积 4．被除数÷除数=商 数学：“四舍五入”来凑整，要看尾数最高位。最高位上的数小于或者等于4，就把尾数都舍去；最高位上的数大于或者等于5，去掉尾数还要向前一位进1。 例1 两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 金钥匙：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 点金术：分析加数、另一个加数、和之间的关系。 试金石： 1，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 3，两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？ 例2 两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 金钥匙： 被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 点金术：分析被减数、减数、差之间的关系。 试金石： 1，两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？ 2，两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？ 3，两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？ 例3 两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？ 金钥匙： 如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。 点金术：分析因数、另一个因数、积之间的关系。