五年级下册数学奥数试题—— 圆与扇形进阶（全国通用）无答案

第11讲 圆与扇形进阶

一、知识点

圆与正方形是两个最基本的图形，在计算面积时，圆与正方形也有很大的关系.

关于正方形和圆，有以下的关系：

方中圆：正方形的边长等于圆的直径；圆中方：圆的直径等于正方形的对角线.利用边长与直径的关系，我们可以得到它们面积的关系.

在计算一些不规则图形的面积时，我们可以利用割补的方法，而对于一些比较特殊的图形，我们可以把它看成是一些基本图形的重叠部分,利用基本图形的面积求出它们的面积.

 

 

二、典型例题

例1 （1）图中（1）正方形的面积是，那么圆的面积是多少？（取）

（2）图中（2）正方形的面积是，那么圆的面积是多少？（取）

                         

（1）                                    （2）

练习1 如图，已知正方形的边长是，求大圆及小圆的面积.（取）

例2 计算下面各图中阴影部分的面积，并比较大小.（取）

          

 

 

练习2 已知长方形的面积是，则图中阴影部分的面积是多少？（取）

 

例3 如图，求下图中各阴影部分的面积.（取）

                            

 

 

例4 图中正方形的边长是厘米，圆的半径是厘米.当圆绕正方形顺时针滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取）