五年级下册数学试题-奥数——水管问题（全国通用）（无答案）

第7讲 水管问题

一、知识点

在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题.一般来说，一个水池里既有进水管，也有排水管.进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题.

解决水管问题与普通的工程问题思路是一样的，关键在于求出水管的工作效率.有时要考虑多个水管的效率和，注意进水管和排水管提供“相反”的效率，在计算效率时，要根据具体情况将“帮倒忙”的减去.

 

二、典型例题

例1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么小时可以将满池的水排光.请根据题意，回答下列问题:

（1）同时打开个进水管，多少小时可以将空水池灌满？

（2）同时打开个进水管和个排水管，多少小时可以将空水池灌满？

（3）同时打开个进水管和个排水管，多少小时可以将满池的水排光？

 

 

 

 

 

练习1 一个水池有若干个相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么小时可以将满池的水排光.那么，同时打开个进水管和个排水管，多长时间可以将空水池灌满？

 

 

 

 

例2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管.如果开个进水管，小时可将空池灌满；如果开个进水管和个排水管，小时可将空池灌满.现在将个进水管和个排水管同时打开，请问：多少小时能灌满整个池子的？

 

 

 

 

练习2 一个池装有两个相同的进水管和一个排水管.如果只开一个排水管，小时可将一池水排空；如果开一个进水管和一个排水管，小时可以将空池灌满.现在将两个进水管和一个排水管同时打开，请问：多少时间能将空池灌满？

 

 

 

 

例3 蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管.单开甲管需小时灌满水池，单开乙管需小时灌满水池，单开排水管需小时排空水池.上午点三个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午点水池被灌满.问：排水管在合时被关闭？

 

 

 

 

 

练习3 蓄水池有一根进水管和一根排水管.如果想灌满整池水，单开进水管要小时；如果想排空整池水，单开排水管要小时.上午点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午点水池被灌满.问：排水管在何时被关闭？