五年级下册数学奥数试题——排列组合应用（全国通用）无答案

第2讲 排列组合应用

一、知识点

   上一讲学习了排列组合的计算公式.这讲主要用排列组合解决一些实际问题.在解决实际问题时，先要判断出顺序对于问题的结果有没有影响，从而确定应该用排列还是组合来计算.

排列与顺序有关，而组合与顺序无关.

 

 

 

二、典型例题

例1 支球队进行足球比赛：

（1）如果实行单循环制，即每两队之间恰好比赛一场.每场比赛后，胜方得分，负方不得分，平局双方各得分，那么一共要举行多少场比赛？支队伍的得分总和最多为多少？

（2）如果实行双循环制，即每两队之间分主、客场.那么一共要举行多少场比赛？

 

 

 

 

 

 

例2 围棋兴趣小组一共有名同学，请问：

（1）如果从中选名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有多少种选法？

（2）如果从中选名同学去参加一次全市比赛，共有多少种选法？

 

 

 

 

例3 周末大扫除，老师要从名男生和名女生中选出名留下打扫卫生.

（1）如果任意选择，一共有多少中选择方法？

（2）如果老师决定选出名男生和名女生，一共有多少种选择方法？

 

 

 

 

 

例4 由数字可以组成多少个（1）没有重复数字的三位数？

（2）没有重复数字的三位奇数？（3）小于的四位数？

 

 

 

 

 

 

例5 （1）个人分成A、B两队拔河.要求这两队都是个人，一共有多少种分队的方法？

     （2）个人分成两队拔河.要求这两队都是个人，一共有多少种分队的方法？