【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第九讲 分数的简便计算（二） 通用版（含答案）

分数简便计算（二） 在上一讲中，我们学习了一些比较常规的分数简便计算方法，还有“裂项”法，接下来我们学习一下“换元”法和“通项归纳”法。 一、换元法 先来了解一下什么是换元？ 换元就是将某个式子看成是一个整体，用一个量去代替它，化繁为简，使得计算变得简单明了。换元的实质就是转化，最主要的就是怎么“设元”，先来看两道例题。 通过上式我们可以初步发现，所谓的“换元”其实就是将一个式子中重复的部分用一个字母代替，然后化简求值，有的时候，一个式子重复部分不止一个，能不能设多个“元”呢？ 再来看下面的几个例题. 二、通项归纳法 通项归纳与换元有些类似，将计算中形似的复杂式子用字母表示后化简为常见的一般模式，重点是要能够找到通项表达式，通过下面两个例题了解一下。 例2： 分析：学过裂项看到这道题就会很容易发现 ，然后顺着这个思路继续往下发现并没有什么用，因为它不像裂项一样可以消去很多。让我们继续往下看，最后一项的分母可以写成 ，减号括号前面有10项，减号后面括号里面也恰好有10项，它们刚好存在着对应关系，详细计算过程如下： 例3： 通项公式为 ，则 练习题 参考答案 通项公式： 通项公式： _1645260370.txt ᏿*AMS/LaTeX 标准数学公式字体᏿*AMS/LaTeX 标准数学公式字体�䅀�䂀쳌㵌휊㲣香㸙쳌㷌쳌㽌����尩㼏슏뵵휊㶣휊㶣슏뵵�㺀��香㸙晦㻦쳌㵌香㸙쳍䀌��������香㿙��쳌㽌쳌㹌쳌㽌�㺀�����㾀쳌㷌슏㳵쳌㷌쳌㻌��㌳㼳쳌㷌쳍㷌��휊㶣��슏㷵슏㷵쳌㷌슏㳵�䂠쳌㷌휊㲣쳌㵌휊㴣�㾀쳌㵌尩㾏香㾙晦㾦��������������āȀ�̉ā����������܀����������������⊲"䁀����ð³³ÿ���仁a ð謢"à⮊â謮Wðð���ÿ�����������Ā��謀O�����Ā��㄀������Ā��ᨀÿ�����Āő������Ā�����������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㌀�������ሁ���������刁���������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀������Ā��　������Ā��　������Ā��㘀�������ĀВ��������Āő������Ā�����������ā��1������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㌀�������ሁ���������刁���������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀������Ā��　������Ā��　������Ā��㔀�������ĀГ��������Āő������Ā�����������ā��1������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㌀�������ሁ���������刁���������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀������Ā��　������Ā��　������Ā��㘀�������ĀГ��������Āő������Ā�����������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㌀�������ሁ���������刁���������ሁ���������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀������Ā��　������Ā��　������Ā��㔀��������뜀ꔷ鍆认� _1645260382.txt ᏿*AMS/LaTeX 标准数学公式字体᏿*AMS/LaTeX 标准数学公式字体�䅀�䂀쳌㵌휊㲣香㸙쳌㷌쳌㽌����尩㼏슏뵵휊㶣휊㶣슏뵵�㺀��香㸙晦㻦쳌㵌香㸙쳍䀌��������香㿙��쳌㽌쳌㹌쳌㽌�㺀�����㾀쳌㷌슏㳵쳌㷌쳌㻌��㌳㼳쳌㷌쳍㷌��휊㶣��슏㷵슏㷵쳌㷌슏㳵�䂠쳌㷌휊㲣쳌㵌휊㴣�㾀쳌㵌尩