五年级下册数学试题-奥数——余数的性质与计算（全国通用）（无答案）

第8讲  余数的性质与计算

一、知识点

一般地，如果是整数，则有，；

当时，称能被整除；

当时，我们称不能被整除，为除以的余数，为除以的商.

基本性质：被除数=除数商余数；

          除数=（被除数—余数）商；

          商=（被除数—余数）除数；

          余数小于除数.

          和的余数等于余数的和；

差的余数等于余数的差；

积的余数等于余数的积.

特性求余法：

（1）一个数除以或的余数，等于这个数的个位数字除以或的余数；

一个数除以或的余数，等于这个数的末两位数除以或的余数；

一个数除以或的余数，等于这个数的末三位数除以或的余数；

（2）一个数除以或的余数，等于这个数的各位数字和除以或的余数；

（3）一个数除以的余数，等于它的奇位数字和减去偶位数字和除以的余数；

（4）一个数除以的余数，等于将它三位截断之后，奇数段之和减去偶数段之和除以的余数.

 

二、典型例题

例1 用一个自然数去除另一个整数，商是，余数是，被除数、除数的和是，求被除数和除数各是多少？

 

 

 

 

例2 用一个奇数去除和，所得的余数都是，求这个奇数.

 

 

 

 

 

例3 （1） 除以和的余数分别是多少？

（2）除以和的余数分别是多少？

 

 

 

例4 除以和的余数分别是多少？

 

 

 

 

例5 一年有天，轮船制造厂每天都可以生产零件个.年终将这些零件按个一包的规格打包，最后一包不够个.请问：最后一包有多少个零件？