五年级下册数学试题-奥数——幻方（全国通用）（无答案）

第6讲  幻方

一、知识点

将一些数填入行列的正方形中，使得每行、每列以及每条对角线上3个数之和都相等，这样的方形数阵图称为三阶幻方.这些相等的和称为幻和.

将填入三阶幻方，可得如图所示的基本三阶幻方

4	9	2
3	5	7
8	1	6

 

 

 

 

幻方有大有小，行列的幻方称为三阶幻方；行列的幻方称为四阶幻方，依次类推.

古代构建三阶幻方的方法为：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维突出”.如图所示

 

三阶幻方的性质

（1）幻和等于幻方中心方格内所填数的倍，即幻和=；

（2）所有经过中心方格的行、列或对角线上的三个数，均构成等差数列；

（3）位置如所示的三个格子满足如下关系：.

a
	A	c
	b

      

 

 

 

 

二、典型例题

例1 用这个数构建一个三阶幻方.

 

 

 

 

 

7	12		14
2	13		11
16		10
9

例2 在的方格表中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等.

 

 

 

 

 

 

例3 请完成图中的三阶幻方：

	6	3
5		8