五年级下册数学试题-奥数—— 分数与循环小数（全国通用）（无答案）

第4讲  分数与循环小数

一、知识点

小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数.

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一段数字，叫做这个循环小数的循环节.

循环节从小数点后第一位开始的循环小数称为纯循环小数；不是从小数点后第一位开始的循环小数称为混循环小数.

分数与小数间的转化

分数化小数：，只需用分子除以分母；

小数化分数：（1）有限小数都可以转化成分母是的分数；

（2）纯循环小数化分数：分子是由循环节所组成的多位数；而分母是由若干个组成，且的个数等于循环节的位数；

（3）混循环小数化分数：分子是两数相减所得的差，其中被减数是从小数点后第一位到第一个循环节末位所组成的多位数，而减数是小数点不循环的数字组成的多位数；分母由若干个和多干个组成，的个数等于循环节的位数，的个数等于小数点后不循环部分的位数.

 

二、典型例题

例1 将下列分数化成小数：

 

 

 

 

 

例2 把下列循环小数化成分数：、、、、.

 

 

 

 

 

例3 计算：

（1）；               （2）

 

 

 

（3）                （4）

 

 

例4 把真分数化成小数后，小数点后第位上的数字是，则是多少？

 

 

 

 

例5 循环小数的小数部分的前位数字之和是多少？