五年级下册数学试题-奥数——完全平方数 全国通用（无答案）

 完全平方数

一、知识点

1. 完全平方数表示两个相同的数相乘的结果.
2. 完全平方数分解质因数时，它的每个相同的质因数都有偶数个.
3. 完全平方数的个位数字只可能是这六个数字.
4. 两个完全平方数的积还是完全平方数.
5. 一个完全平方数如果能被整除，则它一定能被整除.

 

 

 

二、例题

例1 下面是一个算式：，问这个算式的得数是否是一个完全平方数？

 

 

 

 

 

例2 两个不相等的完全平方数相除，结果还是一个完全平方数，并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等，问两个完全平方数的和最小是多少？

 

 

 

 

 

例3 从1到2000的所有正整数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？

 

 

 

 

例4 计算：.

 

 

 

 

例5 有六张四位数的数字卡片，每张卡片上有一个或两个数字已被弄脏看不清了.它们分别是□、□、□、□□、□□、□□，其中只有一个是完全平方数，问这个数是多少？