五年级下册奥数试题-分解质因数（无答案）全国通用

第06讲  分解质因数

一、知识点

1. 质因数和分解质因数

（1）如果一个数的因数是质数，就称这个质数是这个数的质因数.

（2）把一个合数写成质因数的乘积形式，叫做分解质因数.如分解质因数为，都是的质因数.

（3）算术基本定理 任何大于的合数都能表示成质数的乘积.

（4）如果把相同的质因数合并，则任何大于的整数能唯一的表示成

其中质数是正整数，上式称为的标准分解式.

（5）分解质因数的主要方法是短除法，试除时一般从最小质数开始.

2. 合数的因数个数

若正整数，则的正因数个数是.

 

二、例题精讲

例1 的质因数是_____________，写出的标准分解式_____________________.

 

 

例2 正整数100有_____________个正因数.

 

 

例3 除以1个两位数，余数是这个两位数最小是______________.

 

 

 

例4 长和宽为正整数，面积为的不同形状的长方形有___________种.

 

 

 

例5 在以内的正整数中，只有个因数的数有____________个.

 

 

 

 

例6 积的末尾有____________个零.

 

 

 

例7 将下列八个数平均分成两组，要求这两组数的乘积相等.