五年级下册数学试题-奥数——数的整除特性（全国通用）（无答案）
第5讲 数的整除特性
一、知识点
1. 整除概念
定义 如果整数
除以整数
，商是整数且余数为0，则称能被整除或整除，记作
，其中叫做的倍数，叫做的约数（因数）.
注 （1）零是任何正整数的倍数；
（2）1是任何正整数的约数；
2. 数的整除性质
（1）如果
则
（2）如果
则
.
- 数的整除特性
（1）一个整数的个位上是0，2，4，6，8，这个数能被2整除；
（2）一个整数的个位上是0，5，这个数能被5整除；
（3）一个整数各位上数字的和能被3或9整除，那么这个整数也能被3或9整除；
（4）一个整数的末两位数能被4或25整除，那么这个整数也能被4或25整除；
（5）一个整数的末三位数能被8或125整除，那么这个整数也能被8或125整除；
（6）一个整数既能被2整除，又能被3整除，那么这个数能被6整除；反之，一个整数能被6整除，那么这个数一定能被2或3整除；
（7）能被11整除的数的特性：一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数是11的倍数；
（8）能被7（11或13）整除的数的特性：一个整数的末三位数与末三位之前的数之差能被7（11或13）整除，那么这个数能被7（11或13）整除.
二、典型例题
例1 下列11个数：
23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407.
其中能被4整除的有_____________________；能被8整数的是__________________；
能被25整除的有_____________________；能被125整除的有_____________________；
能被3整除的有______________________；能被9整除的有______________________；
能被11整除的有______________________.
例2 
是一个四位数，在方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9，11，8整除，则填入的3个数字之和是______________.
例3 一个五位数
能被55整除，则这个五位数是____________.
例4 老师买了72本相同的书，当时没有记住每本书的价格，只记下了用掉的总钱数是
13.7 元，回校后发现有两个数字看不清了.你能帮助补上这两个数字吗？