五年级下册数学试题-奥数—有余数的除法（全国通用）（无答案）

 有余数的除法

一、知识点

定义  设为正整数，由除法得，其中是商，是余数， .我们称为带余除法. 被除数=除数商+余数，或者被除数-余数==除数商

性质 (1)余数小于除数；

（2）如果除以的余数相同，则是的倍数，我们称对模同余，记作：；

（3）与的和除以的余数等于与、分别除以的余数之和（或者这个和除以的余数）

（4）与的积除以的余数等于与、分别除以的余数之积（或者这个积除以的余数）

（5）若，则，，

.

二、例题

例1 用一个奇数去除255和197，所得余数都是23，求这个奇数.

 

 

 

 

例2 有一个不等于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，这个数是多少？

 

 

 

 

例3 求乘积被13除的余数.

 

 

 

例4 从1—100这100个数中最多选出多少个数,使选出来的中每两个的和都不能被3整除？

 

 

 

 

例5 一个正整数被8除余1，所得商被8除也余1，再把第二次所得商除8后余7，最后商是.又这个数被17除余4，所得商被17除余15，最后得到的商是的2倍，求这个正整数.