五年级下册数学奥数试题-等积变形（无答案）（人教版）

第3讲 等积变形

一、知识点

等积变形一般指三角形的等积变形，就是三角形面积相等的变化，经常用到的结论有：

1. 等底等高的两个三角形面积相等；
2. 两个三角形的底在同一条直线上而且相等，底所对的角顶点是同一个，则面积相等；
3. 如果两个三角形的底（高）相等，一个三角形的高（底）是另一个三角形的几倍，则这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍；
4. 几个三角形的底相等，都在两条平行线的同一条直线上，且同样长度底边所对的顶点在两条平行线的另一条上，则这几个三角形的面积相等.

二、例题精讲

例1 两条对角线将梯形分成四个小三角形，已知图中两个三角形的面积，则另外两个三角形的面积分别为多少？

例2 如图，三角形ABC中D、E分别为各边中点.若阴影部分面积为1，则三角形ABC的面积为__________.

例3 如图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的________倍.

例4 如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，三角形EBF的面积是____________平方厘米.

例5 如图，已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍，则阴影部分的面积是______________平方厘米.

 

例6 如图，长方形ABCD中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积.

 

 

例7 在梯形ABCD中，若AB=8,DC=10,三角形AMD的面积是10，三角形BCM的面积是15，则梯形ABCD的面积是_____________.