【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第二讲 共角模型 通用版（含答案）

共角模型 两个三角形中有一组角相等或互补,我们称为共角三角形,如下图所示: 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 结论: . 证明：分别过点E、C作AB的垂线，分别交AB于点F、G,如下图所示： 补充： 1、 两点都在边上，如图所示： 结论： 2、 一点在边上，一边在边的延长线上，如图所示： 结论： 练习题 1. 如图所示，在 的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，且 、 、 、 、 的面积都等于1，求图中阴影部分面积. 2. 分别延长四边形ABCD的四个边，使得 EMBED Equation.AxMath ，如图所示，若四边形ABCD的面积为1，求四边形 的面积. 参考答案 1. 【解答】 【解析】由题意得 . 2. 【解答】5 【解析】连接AC、BD，如图所示： ， 同理可得 ， . _1644954971.txt ࿿Times New Roman࿿Times New Roman�䅀�䁀�㼀휊㲣馚㸙쳍㷌쳍㽌����尩㼏슏뵵휊㶣휊㶣슏뵵�㺀��馚㸙晦㻦쳍㵌馚㸙쳍䀌��������馚㿙��쳍㽌쳍㹌쳍㽌�㺀�����㾀쳍㷌쳍㷌쳍㷌쳍㻌��㌳㼳쳍㷌쳍㷌��휊㶣��슏㷵슏㷵쳍㷌쳍㷌�䂠쳍㷌휊㲣쳍㵌휊㴣�㾀쳍㵌尩㾏馚㾙晦㾦��������������āȀ� ā����������܀����������������⊲"䁀����ð³³ÿ���仁a ð謢"à⮊â謮Wðð���ÿ�����������Ā�������Ȁ�����������ȁ��S������긁������������������Āю��������Ā��䄀������Ā��䐀������Ā��䔀�����������������ȁ��S������긁������������������Āю��������Ā��䄀������Ā��䈀������Ā��䌀�������ĀЙ��������Ā�������Ȁ�����������ȁ��A������ȁ��D������ᐁ���������ȁ��A������ȁ��E����������������ȁ��A������ȁ��B������ᐁ���������ȁ��A������ȁ��C�������戀愪齅鈳� _1644954972.txt ࿿Times New Roman࿿Times New Roman�䅀�䁀�㼀휊㲣馚㸙쳍㷌쳍㽌����尩㼏슏뵵휊㶣휊㶣슏뵵�㺀��馚㸙晦㻦쳍㵌馚㸙쳍䀌��������馚㿙��쳍㽌쳍㹌쳍㽌�㺀�����㾀쳍㷌쳍㷌쳍㷌쳍㻌��㌳㼳쳍㷌쳍㷌��휊㶣��슏㷵슏㷵쳍㷌쳍㷌�䂠쳍㷌휊㲣쳍㵌휊㴣�㾀쳍㵌尩㾏馚㾙晦㾦��������������āȀ� ā����������܀����������������⊲"䁀����ð³³ÿ���仁a ð謢"à⮊â謮Wðð���ÿ�����������Ā�������Ȁ�����������ȁ��S������긁������������������Āю��������Ā��䄀������Ā��䐀������Ā��䔀�����������������ȁ��S������긁������������������Āю��������Ā��䄀������Ā��䈀������Ā��䌀�������ĀЙ��������Ā�������Ȁ�����������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ȁ��A������ȁ��D������ᐁ���������ȁ��E������ȁ��F����������������老������������������Ā��㄀����������������Ā��㈀�������ȁ��A������ȁ��B������ᐁ���������ȁ��C������ȁ��G������ĀЙ��������Ā�������Ȁ�����������ȁ��A������ȁ��D����������������ȁ��A������ȁ��B������ĀД��������Ā�������Ȁ�����������ȁ��E������ȁ��F����������������ȁ��C������ȁ��G����������������Ā��저S�����Āт��������Āю��������Ā��䄀������Ā��䔀������Ā��䘀������Āѐ��������Āю��������Ā��䄀������Ā��䌀������Ā��䜀������Ā��Ⰰ������Āу��������Ā�������Ȁ�����������ȁ��E������ȁ��F����������������ȁ��C������ȁ��G������ĀЙ��������Ā�������Ȁ��