【精品】三年级下册数学热点难点一网打尽-第5讲 面积（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练） 人教版 (2份打包)

第5讲 面积 知识点一：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点二：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点三：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 考点1：面积和面积单位 【例1】在括号里填上适当的单位名称。 （1）课桌面的面积大约是40（ ） （2）旗杆高14 （ ）。 （3）双人床的面积大约是3 （ ） （4）数学练习本长19（ ）。 【思路分析】从题目可知，（1）（3）两题是反映物体表面的大小，所以括号里应填面积单位。根据生活实际（1）中应填平方分米，（3）中应填平方米。（2）（4）两题是反映物体的长度，所以括号里应填长度单位。根据生活实际（2）中应填米，（4）中应填厘米。 【规范解答】解：（1）课桌面的面积大约是40（平方分米）（2）旗杆高14（米） （3）双人床的面积大约是3（平方米）（4）数学练习本长19（厘米） 【名师点评】长度单位和面积单位是两个不同的概念，它们之间既有区别，又有联系。 区别 联系 含义 形状 常用单位 1.长度单位前面加“平方”就表示相应的面积单位。 2.长度单住的排列顺序：厘米<分米<米 面积单住的排列顺序：平方厘米<平方分米<平方米 3.每4条1厘来、1分米、1米的线段围成的正方形的面积分别是1平方厘来、I平方分米、1平方米 长度单位 测量和计算线段的长短 表述的是线段 厘米、分米、米 面积单位 测量物体表面或封闭图形的大小 表述的是面 平方厘米、平方分米、平方米 1．（2019春•利川市期末）在横线里填上适当的单位． 一张扑克牌的面积用　　 作单位合适； 手帕周长大约8　 　． 办公桌面积大约是2　 　； 一个舞台的面积大约是80　 　． 【思路分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量一张扑克牌的面积用平方厘米作单位合适；手帕周长大约8用分米做单位；办公桌面积大约是2用平方米做单位；一个舞台的面积大约是80用平方米做单位；据此得解． 【规范解答】解：一张扑克牌的面积用 平方厘米作单位合适； 手帕周长大约8 分米． 办公桌面积大约是2 平方米； 一个舞台的面积大约是80 平方米； 故答案为：平方厘米，分米，平方米，平方米． 【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 2. 下面四个图形，哪一个图形的面积大一些？为什么？ 【思路分析】题中的四个封闭图形都是用相同大小的格子组成的。要比较哪一个图形的面积大一些，就是看哪个图形所包含的格子数多一些。数格子时，注意两个半格算一格。 【规范解答】解：①号图形由16个格子组成，②号图形由14个格子组成，③号图形由17个格