五年级下册数学试题-奥数培优训练：第十九讲 抽屉原理（无答案PDF）全国通用

J ． 、 迳伬 ， 彻因篮子里有苹果、梨、桃和橘子，如果 每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少 有多少个小朋友，才能保证 至少有两个小朋友 拿的水果完全一样？ 分析与解 篮子里有苹果、梨、桃和橘子， 那么组合成两个水果的情况有： 两个苹果、两 个梨、两个桃、两个橘子、一 个苹果和一个梨、 一个苹果和一个桃、一个苹果和一个橘子、一 个梨和一个桃、一个梨和一个橘子、一个桃和 一个橘子． 一共有10种情况，把这10种情况 看作10个抽屉， 小朋友看作苹果，要想至少有 一个抽屉里有2个苹果，至少 要有11个苹果， 也就是要有11个小朋友． 学校开办了语文、数学、美术和音乐四个 课外学习班，每个学生最多可以 参加两个（可 以不参加）．问：至少在多少个学生 中 ，才能保 证有两个或两个以上的同学参加学习班的情 况完全相同 ？ 学校买来历史、文艺、科普三种图书若干 本海个学生从中任意借两本．那么 ，至少几个 学生中 一定有两人所借的图书属于 同一种？ 囮D 体育组有足球、篮球和 排球，上体 育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最 多拿两个试证明：至少有2个同学拿球的情 况完全一样． 分析与解 体育组有足球、篮球和排球， 由于每人最多拿两个，那会有的情况可以是 ： 不拿球、拿一个足球、拿一个篮球、拿一个排 球、拿一个足球和一个篮球、拿一个足球和 一 个排球、拿一个篮球和一个排球、拿两个足球、 拿两个篮球、拿两个排球． 一共有10种情况， 把这10种情况看作10个抽屉，11个小朋友 看作11个苹果，至少有一个抽屉里有2个苹 果，所以至 少 有 2 个 同 学 拿 球的 情况 完 全 一样． 口袋 里放有足够多的红、白、蓝三种颜色 的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取 三个球证明：至少有4个人取出的球的颜色 完全相同 课后练 有5个小朋友，每人 都从装有许多黑白围 棋子的布袋中任意摸出3枚棋子．请你证明， 这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的 颜色的配组是 一样的 .:: $$