五年级下册数学试题-奥数培优训练：第六讲 最大与最小（无答案PDF）全国通用

囮囡 把16拆成若干个自然数的和，要 J 求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ 分析与解 对于这一类整数的分拆的原 则是：(1)一般都尽量分成若干个3相加（比如 6= 3+3, 则3X3= 9, 如果分成6 = 2+2+2, 则2X2X2= 8,比分成3小）； (2)不分出1(因 为1乘任何 数都等于任何 数， 不能使乘积扩 大）； (3)一般都 不分成4或4以上的．（例如：6 = 3+3, 那么3X3= 9, 如果分成：6= 4+2, 那 么4X2= 8,这里很容易看出3X3的积比4X 2的积大．同样， 如9= 4+5,4X5= 20, 如果分 成：9= 3+3+趴那么3X3X3= 27,3X 3X 3 的积比4X5大．）所以分成若干个3相加后， 不能再分成 3时就分为 2, 2 的 个 数 不超过 2个． 16+3= 5……l 16= 3+3+3+3+2+2 3 X 3 X 3 X 3 X 2 X 2 = 324 应该拆成四个3和两个趴积最大是324. （注意当除以 3余1时， 因为不能拆出1, 所以要拿一个3,和 1凑成4,分成2+2) 团日 三个素数的和是100,这三个素数 的积最大是几？ 分析与解 因为素数中只有一个偶数，三 个素数的和是 100,一定是奇数十奇数十偶 数，所以一定有2. 剩下的两个素数的和是98, 根据例1的规律，两个数要尽量接近，积最大， 98= 37+61, 所以这三个素数的积最大是 37 X 61 X 2= 4514. ...a 把50拆成若干个自然数的和，要求这些 自然数的乘积尽量大，应如何拆？ .... 把22拆成若干个自然数的和，要求这些 自然数的乘积尽量大，应如何拆？积是多少？ 将546分解成四个不同自然数的乘积，这 四个自然数的和最大是多少？ ＿ 三个素数的和是100,这三个素数的积最 小是几？ $$