五年级下册数学试题-奥数培优训练：第二十一讲 等式的性质和解方程（无答案PDF）全国通用

- � ，正;'· 丿 ，第二十一 i并等式的性质和解方程 ， ·--------今＿＿＿＿＿今＿＿＿＿＿＿＿今-------令＿＿＿令·令--------------------------·-·令－今．今．今．今· ｝ 等式的性质是:CD等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式. ® t i 等式的两边都乘以（或除以）同 一 个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．在课本 ； 令 ｝ 上，我们学过了依据等式的性质解方程，在这一讲中，我们将学习更多的解方程技巧. t 、 ， --· 今＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿令--------·-·今------------------··· 佃解方程： (1) 7(3+x) = 56 (2) 4x+7x = l50-7 - 分析与解 (1)可以把括号看成一个整 体，先计算(3+x)是多少，再计算 x 的值 解：3+x = 56+7 3+x = 8 x = B-3 x= 5 (2) 在解方程的过程中，遇到比较复杂的 方程，要把能计算的先算出来，使方程 变得简 单本题中，"4x+7x"可以合并成llx,150-7 可以计算出是143,然后再进行计算 解： 11 x= l43 x = l43+11 x = l3 36 — x = l2+8 4. 5工 一工= O 1. 5x-O. 3x == 2. 4+ 1. 2 4(.1广-5)= 100-80 囮回 解方程：l00-5(10-2x) = 80 分析与解 解答这样的方程要先运用乘 法分配律去括号，在去括号时，要注意正确判 断符号的变化．我们可以记住下面规律：符号 相同就写加，符号不同就写减．＇ 解： 100-so+ 10x= 80 so+10x= 80 10x= 80-50 10x= 30 x = 3 当堂练二志贮4 15(3x+4)+2(5x一 3)= 164 19x-5(3x-4)= 24 2(4x一 3)+(15-2x) = 24+12 100-4(8-3x)= 200 忒r ， 四解方程： 6(2x —7) = 5(x+8)+9 分析与解 综合上面儿种题型，我们总结 一下解一元一次方程的方法： (1)方程带有括号，应先设法去掉括号． (2)先去小括号，再去中括号． (3)合并同类项（把含有同一个未知数的 部分合并，将常数合并）． 解： 12x--:- 42=5x+4o+9 12x-5x = 49+42 7x= 91 x = l3 7(x+4) = 2(2-x)+3(4x一2) 5(1 +2x) =3(x==-- 2)斗3(17 — x) 囮问解方程组： { 4x+5y= l8 12x+7y= 46 分析与解 像这样有两个未知数，并由两 道方程组成的题目叫 “ 二元一次方程组 ”．在解 二元一次方程组时，往往会想办法消去一个未 知数，再解答 ｛叶y = l5 2x+4-y= 50 ｛位十5y-18 1红十7y= 46 由(DX3得： 12x+l5y = 54 ＠ － ＠得： 15y-7y= 8 8y = 8 y= I 把y= I 代入方程O 6 @ ＠ ＿ o. 2x+o. 5y=4. 5O. 3x-O. 5y=O. 2 4x+5Xl = l8 4x+5 =18 4x= l3 x =3. 25 { 4l+5y= l8 的解是 �r = 3. 25 12x+7y= 46 y = l 式 $$